解题方法
1 . 三棱锥
满足下列两个条件:①
;②
.若
,记二面角
的大小为
,则下列选项中
可以取到的为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9c07f41656435605725e1b7a6723ee1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd76deec29bdc39d73e0b2814bf5f895.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8584fc170b3d98ad4cc17994304656a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ec2524be492bca0d1566bf848066f10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-07-23更新
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163次组卷
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2卷引用:山东省青岛市莱西市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
2 . 祖暅,南北朝时代的伟大科学家,他在实践的基础上提出了祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”,即夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等.请同学们借助图1运用祖暅原理解决如下问题:如图2,有一个倒圆锥形容器,它的轴截面是一个正三角形,在容器内放一个半径为2的铁球,再注入水,使水面与球正好相切(球与倒圆锥相切效果很好,水不能流到倒圆锥容器底部),则容器中水的体积为_________ .
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2023-06-01更新
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1363次组卷
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6卷引用:山东省日照市2023届高三校际联合三模数学试题
山东省日照市2023届高三校际联合三模数学试题湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题14 立体几何小题综合(已下线)题型19 10类球体的外接及内切解题技巧(已下线)【一题多变】祖暅原理 曲面化直(已下线)第11章:立体几何初步章末重点题型复习(1)-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
3 . 在长方体
中,直线
与平面
的交点为
,与平面
的交点为
为线段
的中点,则下列结论错误的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ee8456443402a25b1e25d35ff7e1c98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fae7f4612c548b1f72a964ddb291cd2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bf9628142422a4884bd59538da6d312.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de10f0277f23e757be5bf05d0e1b14bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cfbc0b5a8fbde804bd8425a4b76d207.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() ![]() |
D.线段![]() ![]() |
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名校
解题方法
4 . 如图①,在菱形
中,
,将
沿对角线
翻折(如图②),则在翻折的过程中,下列选项中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e77db8e97cf0910fec52f526d0e4b31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bb961bd7db3adb76af2d4cedb611bd7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
A.存在某个位置,使得![]() |
B.存在某个位置,使得![]() |
C.存在某个位置,使得点![]() ![]() ![]() |
D.存在某个位置,使得![]() ![]() |
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2022-11-24更新
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860次组卷
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3卷引用:山东省实验中学2022-2023学年高三第二次诊断考试数学试题
5 . 如图,已知四棱锥
中,
底面
,
分别是
的中点,且
,记三棱锥
的体积分别为
,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/4/27d14238-ef50-4a52-b29a-cea138ff253b.png?resizew=203)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3e126c16032892966489053f44b9048.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac41afed245766ec5cb868309a482884.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ef19f98e86ae7504671413780b3b1a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9cd5e413cb380bfad5af472412236775.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06e1fa43badbcca84eb7310e1e039335.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/4/27d14238-ef50-4a52-b29a-cea138ff253b.png?resizew=203)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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6 . 边长为2的正四面体内有一个球,当球与正四面体的棱均相切时,球的体积为_____ .
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2021-11-10更新
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1231次组卷
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5卷引用:山东省德州市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
山东省德州市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题天津市第二中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题天津市第四中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段性质量调查数学试题(已下线)考点29 几何体的体积-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点17 几何体的内切球与棱切球(三)【基础版】
名校
7 . 在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的长AB为2,宽AD为1,AB,AD边分别为x轴正半轴,y轴正半轴,以A为坐标原点,将矩形折叠,使A点落在线段DC上
包括端点
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/8/21/2791101166288896/2800067740696576/STEM/3447e45c-9ea9-4e26-b41d-5b4b0c2ebce8.png?resizew=272)
(1)若折痕所在直线的斜率为k,求折痕所在直线方程;
(2)当
时,求折痕长的最大值;
(3)当
时,折痕为线段PQ,设
,试求t的最大值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd995178601c2ad7b40f973d268c7bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/8/21/2791101166288896/2800067740696576/STEM/3447e45c-9ea9-4e26-b41d-5b4b0c2ebce8.png?resizew=272)
(1)若折痕所在直线的斜率为k,求折痕所在直线方程;
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5995a0e5dfc495def3ea1d6bab5f53a5.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9a6c0b3b5c2d6dc245719ea3fd22e89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34896dd3fae348592797a01f3dc33ac3.png)
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2021-09-03更新
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1144次组卷
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8卷引用:山东省临沂市平邑县第一中学2018年人教A版高中数学必修二第三章《直线与方程》单元检测题
山东省临沂市平邑县第一中学2018年人教A版高中数学必修二第三章《直线与方程》单元检测题上海建平中学2019-2020年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题08 《直线与方程》中的解答题压轴题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第一章 直线与方程B卷(综合培优)-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第二章 (综合培优)直线与圆的方程 B卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第1章 直线与方程 单元综合检测(重点)沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第一章 单元测试(已下线)第1章 坐标平面上的直线 (压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)
解题方法
8 . 已知点
为直线
上一点,且
位于第一象限,点
,以
为直径的圆与
交于点
(异于
),若
,则点
的横坐标的取值范围为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90b753463c3020a499a39333fbb4a70f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70532fb4efeefb9ed9227decba45528e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c689a2fddf89aeeeec17ca4b3039c8e.png)
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2021-03-29更新
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2340次组卷
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7卷引用:山东省烟台市2021届高三一模数学试题
山东省烟台市2021届高三一模数学试题(已下线)专题02 直线与圆(难点)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)(已下线)考点突破12 直线和圆的方程-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)(已下线)考点44 圆与方程-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)(已下线)第2章《圆与方程》 培优测试卷(一)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题09 平面几何与向量-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)(已下线)专题3 求角度运算(提升版)
名校
9 . 已知
是各条棱长均等于1的正三棱柱,
是侧棱
的中点,下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
A.![]() ![]() ![]() |
B.平面![]() ![]() ![]() |
C.![]() |
D.平面![]() ![]() |
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2021-03-24更新
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838次组卷
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8卷引用:山东省临沂市罗庄区2020-2021学年高二上学期期末数学试题
10 . 在棱长为6的正方体空盒内,有四个半径为
的小球在盒底四角,分别与正方体底面处交于某一顶点的三个面相切,另有一个半径为
的大球放在四个小球之上,与四个小球相切,并与正方体盒盖相切,无论怎样翻转盒子,五球相切不松动,则小球半径
的最大值为________ ;大球半径
的最小值为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
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2020-07-27更新
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576次组卷
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3卷引用:山东省潍坊市2019-2020学年第二学期高二期末考试数学试题
山东省潍坊市2019-2020学年第二学期高二期末考试数学试题重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)黄金卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)