1 . 设的图象与任何斜率不小于2的直线至多有1个公共点,则的范围为____________ .
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解题方法
2 . 一个圆被轴分成两段,弧长之比为1:3,被轴截得弦长为4,求圆心到直线距离最小时圆的方程.
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名校
3 . 已知点,圆.
(1)求圆过点的切线方程;
(2)为圆与轴正半轴的交点,过点作直线与圆交于两点、,设、的斜率分别为、,求证:为定值.
(1)求圆过点的切线方程;
(2)为圆与轴正半轴的交点,过点作直线与圆交于两点、,设、的斜率分别为、,求证:为定值.
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2023-11-14更新
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752次组卷
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4卷引用:北京市第十五中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知,满足,则的最小值为( )
A. | B. | C.1 | D. |
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2023-10-16更新
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947次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市实验中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题
解题方法
5 . 设圆的圆心为,点,,为直线上一点.若圆上存在两点A,B,使得点满足,则面积的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
6 . 如图,经过坐标原点且互相垂直的两条直线和与圆相交于四点,为弦的中点,则下列说法正确的是( )
A.线段长度的最大值为; |
B.弦长度的最小值为; |
C.点的轨迹是一个圆; |
D.四边形面积的取值范围为. |
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2022-12-29更新
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970次组卷
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5卷引用:湖南省湘西州吉首市2022年第一届中小学生教师解题大赛数学试题
湖南省湘西州吉首市2022年第一届中小学生教师解题大赛数学试题重庆市第十一中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省宿迁市沭阳塘沟高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题2 圆幂定理与根轴 微点3 圆幂定理与根轴综合训练江苏省无锡市南菁高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
7 . 蹴鞠,又名蹴球,蹴圆,筑球,踢圆等,蹴有用脚蹴、踢、蹋的含义,鞠最早系外包皮革、内实米糠的球因而蹴鞠就是指古人以脚蹴、蹋、踢皮球的活动,类似于今日的足球.2006年5月20日,蹴鞠作为非物质文化遗产经国务院批准已列入第一批国家非物质文化遗产名录.已知某鞠(球)的表面上有四个点,且球心在上,,则该鞠(球)的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-12-29更新
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596次组卷
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3卷引用:湖南省湘西州吉首市2022年第一届中小学生教师解题大赛数学试题
名校
解题方法
8 . 近些年来,三维扫描技术得到空前发展,从而催生了数字几何这一新兴学科.数字几何是传统几何和计算机科学相结合的产物.数字几何中的一个重要概念是曲率,用曲率来刻画几何体的弯曲程度.规定:多面体在顶点处的曲率等于与多面体在该点的所有面角之和的差(多面体的面角是指多面体的面上的多边形的内角的大小,用弧度制表示),多面体在面上非顶点处的曲率均为零.由此可知,多面体的总曲率等于该多面体各顶点的曲率之和.例如:正方体在每个顶点有个面角,每个面角是,所以正方体在各顶点的曲率为 ,故其总曲率为.
(1)求四棱锥的总曲率;
(2)表面经过连续变形可以变为球面的多面体称为简单多面体.关于简单多面体有著名欧拉定理:设简单多面体的顶点数为,棱数为,面数为,则有:.利用此定理试证明:简单多面体的总曲率是常数.
(1)求四棱锥的总曲率;
(2)表面经过连续变形可以变为球面的多面体称为简单多面体.关于简单多面体有著名欧拉定理:设简单多面体的顶点数为,棱数为,面数为,则有:.利用此定理试证明:简单多面体的总曲率是常数.
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2022-09-19更新
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831次组卷
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7卷引用:2022年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试题
2022年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试题(已下线)第01讲 空间几何体的结构、三视图和直观图与空间几何体的表面积和体积(练)(已下线)8.1 基本立体图形2(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第五篇 向量与几何 专题21 曲率与曲率圆 微点3 曲率与曲率圆综合训练(已下线)11.2 锥体(第1课时)(七大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)FHsx1225yl158(已下线)专题14 棱柱、棱锥和棱台-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
名校
9 . 四面体中,是中点,在面的射影为中点,则该四面体外接球的表面积为___________ .
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2022-06-30更新
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1178次组卷
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3卷引用:湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
10 . 已知在矩形中,,,,分别在边,上,且,,如图所示,沿将四边形翻折成,则在翻折过程中,二面角的大小为,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-01-12更新
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991次组卷
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5卷引用:第30讲 长方体,四面体,旋转体模型-2022年新高考数学二轮专题突破精练
(已下线)第30讲 长方体,四面体,旋转体模型-2022年新高考数学二轮专题突破精练2022年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试题福建省南安国光中学2023届高三上学期10月月考数学试题(已下线)立体几何专题:折叠问题中的证明与计算5种题型(已下线)第16讲 拓展一:立体几何中空间角的问题和点到平面距离问题-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)