1 . 已知，，，为球面上四点，，分别是，的中点，以为直径的球称为，的“伴随球”，若三棱锥的四个顶点在表面积为的球面上，它的两条边，的长度分别为和，则，的伴随球的体积的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”，它能在两个平行平面间自由转动，并且始终保持与两平面都接触，因此它能像球一样来回滚动．勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分，如图所示，若正四面体ABCD的棱长为a.则（       ）

A．能够容纳勒洛四面体的正方体的棱长的最小值为

B．勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为

C．勒洛四面体中过三点的截面面积为

D．勒洛四面体的体积

3 . 在三棱锥中，二面角的大小为，，，则三棱锥外接球表面积的最小值为____________．

4 . 如图，在直三棱柱中，，，，侧面的对角线交点，点是侧棱上的一个动点，下列结论正确的是（    ）

A．直三棱柱的侧面积是

B．直三棱柱的外接球表面积是

C．三棱锥的体积与点的位置无关

D．的最小值为

5 . 已知某正四棱台上底面的边长为，下底面的边长为，外接球的表面积为，则该正四棱台的体积为__________________.

6 . 已知点在圆上，点是直线上一点，过点作圆的两条切线，切点分别为、，又设直线分别交轴于，两点，则（       ）

A．的最小值为	B．直线必过定点
C．满足的点有两个	D．的最小值为

7 . 我国古代数学著作《九章算术》中记载：斜解立方，得两堑堵．其意思是：一个长方体沿对角面一分为二，得到两个一模一样的堑堵．如图，在长方体中，，，，将长方体沿平面一分为二，得到堑堵，下列结论正确的序号为（       ）

A．堑堵的体积为30

B．与平面所成角的正弦值为

C．堑堵外接球的表面积为

D．堑堵没有内切球

8 . 已知三棱锥中，，三棱锥的体积为，其外接球的体积为，则线段长度的最大值为（       ）

A．7

B．8

C．

D．10

9 . 如图，已知四棱锥的底面是边长为2的菱形，为的交点，平面，，则四棱锥的内切球的体积为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，已知四棱锥的底面为矩形，平面为的中点，点分别在线段上运动，当最小时，三棱锥的体积为______．