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23-24高二上·江苏宿迁·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

判断点与圆的位置关系切点弦及其方程相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

几何法求弦长范围问题

1 . 已知圆

，过直线

上一点

作圆

的两条切线，切点分别为

，则（）

A．若点，则直线的方程为	B．四边形面积的最小值为
C．线段的最小值为	D．点始终在以线段为直径的圆上

2023-09-01更新 | 1188次组卷 | 3卷引用：江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高二上学期第一次调研测试数学试题

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19-20高二上·安徽合肥·期末

单选题 | 较难(0.4) |

由一般式方程判断直线的垂直直线过定点问题

名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围

2 . 设

，过定点

的动直线

和过定点

的动直线

交于点

，则

的最大值（）

A．

B．

C．3

D．6

2022-03-19更新 | 3964次组卷 | 25卷引用：安徽省合肥市一六八中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题

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21-22高三上·山东济南·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

直线与球、平面与球的位置关系证明线面垂直求点面距离

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

3 . 已知三棱锥

的所有顶点都在球O的球面上，

满足

，

为球O的直径且

，则点P到底面

的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-13更新 | 1878次组卷 | 7卷引用：山东省师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题

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2020·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

圆过定点问题根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中存在定点满足某条件问题

名校

解题方法

定点问题

4 . 已知椭圆

：

的离心率为

，直线

：

与以原点为圆心，以椭圆

的短半轴长为半径的圆相切.

为左顶点，过点

的直线交椭圆

于

，

两点，直线

，

分别交直线

于

，

两点.

（1）求椭圆

的方程；
（2）以线段

为直径的圆是否过定点？若是，写出所有定点的坐标；若不是，请说明理由.

2020-04-16更新 | 586次组卷 | 4卷引用：2020届全国大联考高三第四次联考数学（理）试题

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18-19高一·全国·假期作业

单选题 | 较难(0.4) |

棱锥表面积的有关计算

5 . 若正方体的棱长为

，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2019-12-24更新 | 544次组卷 | 4卷引用：步步高高一数学寒假作业：作业15空间几何体的表面积与体积

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