1 . 在斜边长为4的等腰直角三角形中，点在斜边（不含端点）上运动，将沿线段折到位置，则三棱锥体积的最大值是______.

2 . 设是一个高为3，底面边长为2的正四棱锥，为中点，过作平面与线段，分别交于点，（可以是线段端点），则四棱锥的体积的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知，矩形中，，，，分别为边，上的定点，且，，分别将，沿着，向矩形所在平面的同一侧翻折至与处，且满足，分别将锐二面角与锐二面角记为与，则的最小值为______．

4 . 如图，在矩形中，为边的中点，将沿直线翻转成.若为线段的中点，则在翻转过程中，正确的命题是______.（填序号）

①是定值；
②点在圆上运动；
③一定存在某个位置，使；
④一定存在某个位置，使平面.

5 . 已知直线经过点，且与轴正半轴交于点，与轴正半轴交于点，为坐标原点.
（1）若点到直线的距离为4，求直线的方程；
（2）求面积的最小值；
（3）在题（2）的面积取最小值的条件下，保持直线不动，从直线上的任意一点作圆，的切线、（，为切点），求弦长度的最小值.

6 . 若直角三角形的斜边与平面平行，两条直角边所在直线与平面所成的角分别为和，则（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 高为1的正三棱锥的底面边长为，二面角与二面角之和记为，则在从小到大的变化过程中，的变化情况是（       ）

A．一直增大

B．一直减小

C．先增大后减小

D．先减小后增大

8 . 在平面直角坐标系中，过点作直线与两条直线，交于，两点，则的最大值为（       ）

A．

B．10

C．

D．

9 . 已知正四面体纸盒的俯视图如下图所示，其中四边形ABCD是边长为2的正方形，若在该正四面体纸盒内放一个正方体，使正方体可以在纸盒内任意转动，则正方体棱长的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在平面直角坐标系中，已知圆O：，过点且斜率为k的直线l与圆O交于不同的两点A，B，点.

（1）若直线l的斜率，求线段AB的长度；
（2）设直线QA，QB的斜率分别为，，求证：为定值，并求出该定值；
（3）设线段AB的中点为M，是否存在直线l使，若存在，求出直线l的方程，若不存在说明理由.