1 . 如图，在长方形中，，现将沿折至，使得二面角为锐二面角，设直线与直线所成角的大小为，直线与平面所成角的大小为，二面角的大小为，则的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．不能确定

2 . 正方体中，为中点，在平面内，直线，设二面角的平面角为，当最大时， _____．

3 . 如图，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是正三角形，侧面BB₁C₁C是矩形，M，N分别为BC，B₁C₁的中点，P为AM上一点，过B₁C₁和P的平面交AB于E，交AC于F.

（1）证明：AA₁∥MN，且平面A₁AMN⊥EB₁C₁F；
（2）设O为△A₁B₁C₁的中心，若AO∥平面EB₁C₁F，且AO=AB，求直线B₁E与平面A₁AMN所成角的正弦值.

4 . 在三棱柱中，底面是等腰三角形，且，侧面 是菱形，，平面平面，点是的中点．

（1）求证：；
（2）求直线与平面所成角的正弦值．

5 . 设向量，记，若圆上的任意三点，且，则的最大值是___________

6 . 如图，四棱锥中，，平面平面.

（1）若，证明：；
（2）若，，且，求的取值范围.

7 . 已知圆M的圆心在直线：上，与直线：相切，截直线：所得的弦长为6.
（1）求圆M的方程；
（2）过点的两条成角的直线分别交圆M于A，C和B，D，求四边形面积的最大值.

8 . 正方体中，在内部（不含边界）存在点，满足点到平面的距离等于点到棱的距离.分别记二面角为，为，为，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．以上说法均不正确

9 . 过球表面上一点引三条长度相等的弦、、，且、、两两夹角都为，若，则该球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 边长为2的等边和有一内角为的直角所在半平面构成的二面角，则下列不可能是线段的取值的是（       ）

A．

B．

C．

D．