名校
1 . 如图,在四边形中,,将沿进行翻折,在这一翻折过程中,下列说法正确的是( )
A.始终有 |
B.当平面平面时,平面 |
C.当平面平面时,直线与平面成角 |
D.当平面平面时,三棱锥外接球表面积为 |
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名校
2 . 如下如图,水平桌面上放置一个透明塑料制成的长方体水槽,水面高度恰为长方体高的一半,在该长方体侧面上有一个小孔点到的距离为3.将该长方体水槽绕倾斜(始终在桌面上,如下如图所示),此时水恰好流出时,液面与棱分别相交于点.(1)证明:四边形是矩形;
(2)当水恰好流出时,求二面角的大小.
(2)当水恰好流出时,求二面角的大小.
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名校
解题方法
3 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体(semi-regularsolid),是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体,它体现了数学的对称美.如图所示,将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,共可截去八个三棱锥,得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体.已知,则关于如图半正多面体的下列说法中,正确的有( )
A.该半正多面体的体积为 |
B.该半正多面体的顶点数、面数、棱数满足关系式 |
C.该半正多面体过三点的截面面积为 |
D.该半正多面体外接球的表面积为 |
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解题方法
4 . 在长方体中,已知,点满足,其中,则( )
A.当时,的周长为定值 |
B.当时,三棱锥的体积为定值 |
C.当时,有且仅有一个点使得 |
D.当时,三棱锥的外接球表面积的最小值为 |
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名校
5 . 已知是直线上的动点,为坐标原点,过作圆的两条切线,切点分别为,则( )
A.当点为直线与轴的交点时,直线经过点 |
B.当为等边三角形时,点的坐标为 |
C.的取值范围是 |
D.的最小值为 |
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2024-03-29更新
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770次组卷
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2卷引用:云南省2024届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题
名校
6 . 如图,将正四棱柱斜立在平面上,顶点在平面内,平面,点在平面内,且.若将该正四棱柱绕旋转,的最大值为__________ .
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2024-03-21更新
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414次组卷
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5卷引用:云南省部分学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 在空间中,到一定点的距离为定值的点的轨迹为球面,已知菱形ABCD的边长为2,,P在菱形ABCD的内部及边界上运动,空间中的点Q满足,则点Q轨迹所围成的几何体的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-06更新
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957次组卷
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3卷引用:云南省昆明市云南师范大学附属中学2024届高三下学期3月月考数学试卷
云南省昆明市云南师范大学附属中学2024届高三下学期3月月考数学试卷(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题四 立体几何轨迹面积、体积问题 微点2 立体几何轨迹面积、体积问题综合训练【培优版】四川省绵阳市东辰学校2024届高三下学期第二学月考试数学(理科)试题
名校
8 . 在中,,,是的中点.将沿着翻折,得到三棱锥,则( )
A.. |
B.当时,三棱锥的体积为4. |
C.当时,二面角的大小为. |
D.当时,三棱锥的外接球的表面积为. |
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2024-03-03更新
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702次组卷
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2卷引用:云南省昆明市第一中学、银川一中2024届高三下学期联合考试一模数学试卷
名校
解题方法
9 . 如图所示,三棱锥中,,,为线段上的动点(不与重合),且,则( )
A. |
B. |
C.存在点,使得 |
D.三棱锥的体积有最大值 |
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名校
10 . 已知直线:与圆:,若存在点,过点向圆引切线,切点为,,使得,则可能的取值为( )
A.2 | B.0 | C. | D. |
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2024-02-04更新
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616次组卷
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2卷引用:云南省昆明市西山区2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题