1 . 如图，在正方体中，，，分别为，，的中点，则以下结论正确的是（       ）

A．

B．平面平面

C．平面

D．异面直线与所成角的余弦值是

2 . 如图是一个棱长为2的正方体的展开图，其中分别是棱的中点．请以三点所在面为底面将展开图还原为正方体．

(1)求证：点在平面内；
(2)用平面截正方体，将正方体分成两个几何体，两个几何体的体积分别为，试判断体积较小的几何体的形状（不需要证明），并求的值．

3 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体（semi-regularsolid），是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美．如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体．已知，则关于如图半正多面体的下列说法中，正确的有（       ）

A．该半正多面体的体积为

B．该半正多面体的顶点数、面数、棱数满足关系式

C．该半正多面体过三点的截面面积为

D．该半正多面体外接球的表面积为

5 . 如图，在几何体中，四边形为菱形，对角线与的交点为O，四边形为梯形，.

(1)若，求证：平面；
(2)若，求证：平面平面.

6 . 、、是平面，a，b，c是直线，以下说法中正确的是（       ）

A．，	B．，
C．，，	D．，

7 . 我国古代有一种容器叫“方斗”，“方斗”的形状是一种上大下小的正四棱台（两个底面都是正方形的四棱台），如果一个方斗的容积为28升（一升为一立方分米），上底边长为4分米，下底边长为2分米，则该方斗的表面积为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 设，若直线过曲线（，且）的定点，则的最小值为________．

9 . 如图所示的三棱锥中，，，，，且，，则其外接球表面积的最小值为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

10 . 过点作圆的切线，直线与直线平行，则直线与的距离为（       ）

A．4

B．2

C．

D．