名校
1 . 已知初始光线
从点
出发,交替经直线
与
轴发生一系列镜面反射,设
(
不为原点)为该束光线在两直线上第
次的反射点,
为第
次反射后光线所在的直线
(1)若初始光线
在
轴上,求最后一条反射光线的方程;
(2)当斜率为
的反射光线
经直线
反射后,得到斜率为
的反射光线
时,试探求两条光线的斜率
之间的关系,并说明理由;
(3)是否存在初始光线
,使其反射点集
中有无穷多个元素?若存在,求出所有
的方程;若不存在,求出点集
元素个数
的最大值,以及使得
取到最大值时所有第一个反射点
的轨迹方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c34517f479fb08f6096d2fb0362f3ad0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f13bf66fc845b115de4ec45b4be0e23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c037b199f33cbed1efcffdd2376d8c10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e819b87f90651d89fcd258c276294e43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ca6287501a3d79aefd845164d5202ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6ff0c35b59d76cda6ae82cd55095b0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
(1)若初始光线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3808db4b57d3157c3fba1946f03a5bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当斜率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa09d646d1c245d94e3edefbcbf9808.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c7c5e7bd6bac51402ffa04b4144ec78.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c037b199f33cbed1efcffdd2376d8c10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86e65ba4223047a29f91513493ee30eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29a5b0f908cdae073db61be5b42fbcf7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/048c3f3c6eec78ad16fc9e87c80444ba.png)
(3)是否存在初始光线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c34517f479fb08f6096d2fb0362f3ad0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6469859fe1d1262dd32212fe251b8593.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c34517f479fb08f6096d2fb0362f3ad0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6469859fe1d1262dd32212fe251b8593.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
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2023-04-06更新
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567次组卷
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4卷引用:上海市格致中学2022-2023学年高二下学期第一次测试数学试题
上海市格致中学2022-2023学年高二下学期第一次测试数学试题(已下线)难关必刷02直线与方程-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第1章 坐标平面上的直线 (压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第1章 直线与方程单元检测卷(提优卷)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
2 . 在平面直角坐标系
中,已知动圆
(
),则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cec9f89f1f1d314dbc6b8180b678609d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0baedc4d7e690ab3f7d80d30ba0a9efe.png)
A.存在圆![]() |
B.存在圆![]() |
C.存在定直线![]() ![]() |
D.所有动圆![]() |
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2023-01-01更新
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1480次组卷
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7卷引用:上海交通大学附属中学闵行分校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
上海交通大学附属中学闵行分校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题上海市交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月卓越考试数学试题(已下线)专题2.12 直线和圆的方程全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省扬州市邗江中学2023-2024学年高二上学期10月学情检测数学试题江苏省南通市如东高级中学2023届高三上学期12月模拟考试数学试题江苏省淮安市郑梁梅高级中学2023届高三二模数学试题(已下线)专题1 直线与圆的位置关系【练】(压轴小题大全)
3 . 如图,经过坐标原点O且互相垂直的两条直线AC和BD与圆
相交于A,C,B,D四点,M为弦AB的中点,有下列结论:
①弦AC长度的最小值为
;
②线段BO长度的最大值为
;
③点M的轨迹是一个圆;
④四边形ABCD面积的取值范围为
.______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7754ea5f6847cf3176c46b32e12d9b44.png)
①弦AC长度的最小值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/588c3822b7812e711b4ad86647b15dc1.png)
②线段BO长度的最大值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/545e71366657b9c66b44fa8fa0ec1079.png)
③点M的轨迹是一个圆;
④四边形ABCD面积的取值范围为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55524ac256c35d34370bda469fafba5e.png)
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2022-05-11更新
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3548次组卷
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11卷引用:专题2.12 直线和圆的方程全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题2.12 直线和圆的方程全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二数学上学期期中模拟卷01(原卷版)(已下线)难关必刷03圆的综合问题-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)四川省成都市2022届高三第三次诊断考试文科数学试题四川省成都市2022届高三第三次诊断考试理科数学试题湖北省九校教研协作体2023届高三上学期起点考试数学试题(已下线)考向33 一类与圆有关的最值与范围问题(七大经典题型)(已下线)第五篇 向量与几何 专题2 圆幂定理与根轴 微点3 圆幂定理与根轴综合训练(已下线)第4题 直线与圆相切的最值问题(压轴小题)
4 . 已知直线
,圆
.
(1)证明:直线l与圆C相交;
(2)设l与C的两个交点分别为A、B,弦AB的中点为M,求点M的轨迹方程;
(3)在(2)的条件下,设圆C在点A处的切线为
,在点B处的切线为
,
与
的交点为Q.试探究:当m变化时,点Q是否恒在一条定直线上?若是,请求出这条直线的方程;若不是,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b44c7d3a8499af18da17231d6b898274.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d3297721cbf3af05f49435cac28c95a.png)
(1)证明:直线l与圆C相交;
(2)设l与C的两个交点分别为A、B,弦AB的中点为M,求点M的轨迹方程;
(3)在(2)的条件下,设圆C在点A处的切线为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
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2022-01-22更新
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3350次组卷
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16卷引用:上海市曹杨第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
上海市曹杨第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高二下学期开学考试数学(理)试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高二下学期开学考试数学(文)试题江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高二上学期第二次学情检测数学试题北京市昌平区前锋学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题浙江省台州市书生中学2023-2024学年高二上学期起始考数学试题(已下线)高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题05 直线与圆综合大题18种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)人教A版高二上学期【第一次月考卷】(测试范围:第1章-第2章)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第二章 直线与圆的方程(压轴必刷30题5种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)期末真题必刷常考60题(32个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)第2章 圆与方程单元检测卷(提优卷)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题26 求动点轨迹方程 微点7 求动点轨迹方程综合训练(已下线)专题18 直线和圆的方程(练习)-2
5 . 已知正三棱锥
,顶点为
,底面是三角形
.
,且两两成角为
,设质点W自
出发依次沿着三个侧面移动环绕一周直至回到出发点
,求质点移动路程的最小值;
(2)若该三棱锥的所有棱长均为
,试求以
为顶点,以三角形
内切圆为底面的圆锥的体积;
(3)若该锥体的体积为定值
,求这三棱锥侧面与底面所成的角
,使该三棱锥的表面积
最小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7795e323d0890e17ca4101c196b9b053.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)若该三棱锥的所有棱长均为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
(3)若该锥体的体积为定值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be54e84508decfcce6d2fcbe6c8c1a92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
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2021-11-19更新
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1714次组卷
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3卷引用:上海市徐汇中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市徐汇中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海海事大学附属北蔡高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第11章 简单几何体(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)
20-21高二上·上海浦东新·期中
名校
6 . 在平面直角坐标系中,定义
为两点
、
的“切比雪夫距离”,又设点
及直线
上任一点
,称
的最小值为点
到直线
的“切比雪夫距离”,记作
.
(1)求证:对任意三点
、
、
,都有
;
(2)已知点
和直线
,求
;
(3)定点
,动点
满足
(
),请求出点
所在的曲线所围成图形的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/568ac4cea4f8cf844fad9fe21a3bb2b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6ff82ebdfad5e7de1c7487b0b817a7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a53e311ee0b5085e7e5a45c606daa5d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82923ea5d3a0b7bc6a2c529959324b0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6fb005483a774d04231b2904c05a15d.png)
(1)求证:对任意三点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ad7b990a583329c302c5afb091f1ae8.png)
(2)已知点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ac5225ff6aa3c06ff5c8437f88093f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94922febcf02e84401ab8631890532df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6fb005483a774d04231b2904c05a15d.png)
(3)定点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b77e6b117cf9d90d7d31d7ebde3dbf5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8701e0cce437edc830438b4fe6277d89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92c459780702ffeb63d0be6deb86e7c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45ba6b6aa6c3f9faba6b03bc193a6e61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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2020-11-12更新
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2060次组卷
|
8卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题北京市第八中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)第1章 直线与方程(章末测试基础卷)-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)难关必刷02直线与方程-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题19 切比雪夫(已下线)专题27 直线与圆的综合应用-1(已下线)第五篇 向量与几何 专题19 抽象距离 微点4 抽象距离综合训练(已下线)重难点突破03 直线与圆的综合应用(七大题型)
名校
7 . 如图,AB是平面
的斜线段,A为斜足,点C满足
,且在平面
内运动,则有以下几个命题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/27/2471932706570240/2472559896166400/STEM/0d83c1c0-eebe-423c-a66f-449017ca9222.png?resizew=267)
①当
时,点C的轨迹是抛物线;
②当
时,点C的轨迹是一条直线;
③当
时,点C的轨迹是圆;
④当
时,点C的轨迹是椭圆;
⑤当
时,点C的轨迹是双曲线.
其中正确的命题是__________ .(将所有正确的命题序号填到横线上)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc4bb7d1b19d0f5f4d5982d87fa1914a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/27/2471932706570240/2472559896166400/STEM/0d83c1c0-eebe-423c-a66f-449017ca9222.png?resizew=267)
①当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/500d68f2678989a5ce7431cfd51b019d.png)
②当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/500d68f2678989a5ce7431cfd51b019d.png)
③当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f2f2d7c81cb44416bcdf59419637682.png)
④当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f2f2d7c81cb44416bcdf59419637682.png)
⑤当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f2f2d7c81cb44416bcdf59419637682.png)
其中正确的命题是
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2020-05-28更新
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1850次组卷
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5卷引用:第三章 圆锥曲线与方程(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)第三章 圆锥曲线与方程(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(苏教版2019选择性必修第一册)江西省临川第二中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题2020届湖北省八校(黄冈中学、华师一附中、襄阳四中、襄阳五中、荆州中学等)高三下学期第二次联考数学(文)试题(已下线)专题7-2 立体几何压轴小题:角度与动点、体积(讲+练)-2(已下线)专题18 空间几何题综合问题(体积、面积、角度、距离、轨迹等)(选填题)-1
名校
解题方法
8 . 已知点
是椭圆
的右焦点,过点
的直线
交椭圆于
两点,当直线
过
的下顶点时,
的斜率为
,当直线
垂直于
的长轴时,
的面积为
.
(Ⅰ)求椭圆
的标准方程;
(Ⅱ)当
时,求直线
的方程;
(Ⅲ)若直线
上存在点
满足
成等比数列,且点
在椭圆外,证明:点
在定直线上.
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(Ⅰ)求椭圆
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(Ⅱ)当
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(Ⅲ)若直线
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2020-05-11更新
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1616次组卷
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5卷引用:江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年度高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)高二上学期期末综合测试一+(B卷提升卷)-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷(苏教版,新课改地区专用)(已下线)3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(人教A版2019选择性必修第一册)2020届天津市南开区高考一模数学试题
名校
9 . 圆
.
(1)若圆
与
轴相切,求圆
的方程;
(2)已知
,圆
与
轴相交于两点
(点
在点
的左侧).过点
任作一条与
轴不重合的直线与圆
相交于两点
.问:是否存在实数
,使得
?若存在,求出实数
的值,若不存在,请说明理由.
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(1)若圆
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(2)已知
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2020-05-05更新
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2960次组卷
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9卷引用:湖北省四校(襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中)2018-2019学年高二上学期期中联考数学(理)试题
湖北省四校(襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中)2018-2019学年高二上学期期中联考数学(理)试题广西南宁市第三中学2020-2021学年高二上学期月考(一)数学(理)试题广西南宁市第三中学2020-2021学年高二上学期月考(一)数学(文)试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第二章 验收检测章节综合测试-直线和圆的方程(已下线)第一次月考押题卷(考试范围:第1章、第2章)(拔高卷)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)浙江省绍兴市柯桥中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第2章 直线和圆的方程(单元提升卷)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)宁夏银川一中2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
名校
10 . 已知单位向量
两两的夹角均为
(
,且
),若空间向量
满足
,
,则有序实数组
称为向量
在“仿射”坐标系
(O为坐标原点)下的“仿射”坐标,记作
,有下列命题:
①已知
,
,则
;
②已知
,
,其中
,则当且仅当
时,向量
的夹角取得最小值;
③已知
,
,则
;
④已知
,
,
,则三棱锥
的表面积
.
其中真命题为________ (写出所有真命题的序号).
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a712734f9668a5ad80a0c488cd2147e.png)
①已知
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d5852b277cf9c452ca1bea838b30290.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d25325b09595d8e6ebe66e5140323ef8.png)
②已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/268dc3e270189059630d16e1b4ec4bf0.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07b9d5aaaceaa3ac514d17fcfefbf9b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/019c62d43430ababccb0fe08a55c6ec0.png)
③已知
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④已知
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d97de2e90bb2bccefe5039c193429cfc.png)
其中真命题为
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2096次组卷
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10卷引用:2015-2016学年江西吉安一中高二上第一次段考理科数学卷
2015-2016学年江西吉安一中高二上第一次段考理科数学卷(已下线)专题06 空间向量与立体几何(难点)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)江西省泰和中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学(理)试题沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.3 空间向量的坐标表示福建省福清西山学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)第3章 空间向量及其应用 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)2015届福建省泉州一中高三下学期最后一次模拟理科数学试卷【全国市级联考】四川省南充市2018届高三第三次联合诊断考试数学理科试题智能测评与辅导[理]-空间向量与立体几何2020届浙江省杭州市高三下学期4月统测模拟数学试题