1 . 如图，在棱长为
的正方体
中，若
绕
旋转一周，则在旋转过程中，三棱锥
的体积的取值范围为______ ．
的正方体中，若绕旋转一周，则在旋转过程中，三棱锥的体积的取值范围为
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名校
2 . 已知正三棱锥
，球O与三棱锥
的所有棱相切，则球O的表面积为_________ ．
，球O与三棱锥的所有棱相切，则球O的表面积为
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2022-05-13更新
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1834次组卷
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8卷引用：河南省商丘市第一高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
河南省商丘市第一高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-5河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷（已下线）专题7-1 立体几何压轴小题：截面与球（讲+练）-2（已下线）专题17 球面几何（外接球、内切球和棱切球）-2（已下线）高一下期中真题精选（压轴60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （练习）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点17 几何体的内切球与棱切球（三）【基础版】
名校
3 . 某中学开展劳动实习，学生对圆台体木块进行平面切割，已知圆台的上底面半径为1，下底面半径为2，要求切割面经过圆台的两条母线且使得切割面的面积最大.若圆台的高为
，则切割面的面积为______ ；若圆台的高为
，则切割面的面积为______ .
，则切割面的面积为，则切割面的面积为
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解题方法
4 . 已知函数
，
（
），
（
），给出下列四个命题，其中真命题有________ ．（写出所有真命题的序号）
①存在实数k，使得方程
恰有一个根；
②存在实数k，使得方程恰有三个根；
③任意实数a，存在不相等的实数
，使得
；
④任意实数a，存在不相等的实数，使得
．
，（），（），给出下列四个命题，其中真命题有①存在实数k，使得方程
恰有一个根；②存在实数k，使得方程
恰有三个根；③任意实数a，存在不相等的实数
，使得；④任意实数a，存在不相等的实数
，使得．
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2022-03-30更新
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1538次组卷
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2卷引用：河南省郑州市2022届高三第二次质量预测理科数学试题
名校
5 . 在长方体中，
，
，
，
，
分别是棱
，
，
的中点，
是底面
内一动点，若直线
与平面
平行，当三角形
的面积最小时，三棱锥
的外接球的体积是______ ．
中，，，，，分别是棱，，的中点，是底面内一动点，若直线与平面平行，当三角形的面积最小时，三棱锥的外接球的体积是
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2021-03-18更新
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2729次组卷
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6卷引用：河南省郑州外国语学校2022-2023学年高三上期第二次调研考试文科数学试卷
河南省郑州外国语学校2022-2023学年高三上期第二次调研考试文科数学试卷山东省济宁市2021届高三一模数学试题（已下线）押第16题 立体几何综合-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押新高考第16题 空间几何体-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）模块六 立体几何 大招6 运动中找不变量2024届高三新高考改革数学适应性练习（九省联考题型）
名校
解题方法
6 . 已知一圆锥底面圆的直径为3，圆锥的高为
，在该圆锥内放置一个棱长为
的正四面体，并且正四面体在该几何体内可以任意转动，则的最大值为（ ）
，在该圆锥内放置一个棱长为的正四面体，并且正四面体在该几何体内可以任意转动，则的最大值为（ ）| A．3 | B． |
C． | D． |
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2020-08-03更新
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3022次组卷
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13卷引用：河南省南阳市第一中学校2023届高三上学期第三次阶段性测试理科数学试题
河南省南阳市第一中学校2023届高三上学期第三次阶段性测试理科数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 第13.3节 综合训练浙江省杭州市第四中学下沙校区2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）期中模拟预测卷01（测试范围：空间向量与立体几何、数列） -2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）（已下线）重难点02 几何体的表面积、体积、轴截面、多面体与球体内切外接问题 （重难点突破解题技巧与方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略浙江省杭州市余杭第一中学2021-2022学年年高一下学期阶段测试数学试题湖北省武汉市2020届高三下学期6月适应性考试(供题一)理科数学试题（已下线）专题10 空间几何体-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题11 空间几何体-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）吉林省长春市第八中学2020届高三考前浏览卷数学（理）试题上海市松江二中2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题7-1 立体几何压轴小题：截面与球（讲+练）-1广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期元月阶段测试数学试题
名校
7 . 
中，
，
，
，
中，
，则
的取值范围是
中，，，，中，，则的取值范围是A． | B． |
C． | D． |
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2019-03-07更新
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2807次组卷
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7卷引用：河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高二上学期清北园第3次能力达标理科数学试题
河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高二上学期清北园第3次能力达标理科数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】 （5月28日）（已下线）专题9-2 圆的综合题型归类-4【校级联考】东北三省三校（哈尔滨师大附中、东北师大附中、 辽宁省实验中学）2019届高三第一次模拟数学（理）试题【市级联考】辽宁省凌源市2019届高三第一次联合模拟考试数学（理）试题江苏省扬州中学2019-2020学年高一下学期4月阶段测试数学试题云南省昆明市官渡区第一中学2020届高三上学期开学考试数学（理）试题
真题
名校
8 . 已知点A（﹣1，0），B（1，0），C（0，1），直线y＝ax+b（a＞0）将△ABC分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是（ ）
| A．（0，1） | B． | C． | D． |
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2016-12-02更新
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7990次组卷
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41卷引用：河南省郑州市第七中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
河南省郑州市第七中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题9.1 直线与直线方程 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）（已下线）专题37 两直线位置关系-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】上海市同济大学第一附属中学2021-2022学年高二下学期质量反馈数学试题（已下线）1.4 两条直线的交点江苏省南京市金陵中学2022届高三学业水平选择性模拟考前最后一卷数学试题（已下线）专题02 史上最全直线的最值问题（1）黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题四川省内江市威远中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（文）试题 湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题四川省绵阳市开元中学2022-2023学年高二上学期9月质量检测数学（理）试题福建省泉州市石狮市第八中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）高二上学期期中【常考60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷）新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（理）试题北京市西城区北师大附中2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题9.2 两条直线的位置关系（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.2 两条直线的位置关系（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》上海市控江中学2017-2018学年高二上学期期中数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第十章 坐标平面上的直线与线性规划高考题选江苏省南京师大附中2019-2020学年高二上学期期初模拟数学试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市南昌县莲塘二中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题（已下线）专题9.1 直线与直线方程（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题9.1 直线与直线方程（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）重难点06 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）湖北省武汉市武昌实验中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题16 《直线与方程》中的高考真题训练-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题02 《直线与方程》中的典型题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题10 《直线与方程》中的取值范围与最值问题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）重庆市国维外国语学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第1章 1.5 平面上的距离人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 专项把关练上海市奉贤中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题四川省广安第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题18 圆锥曲线选择题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第七单元 综合练习（已下线）核心考点01平面直角坐标系中的直线(1)（已下线）高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点02 直线方程的求解与应用 2024届高考数学考点总动员（已下线）2.3.1 两条直线的交点坐标、两点间的距离公式【第三课】（已下线）专题04 直线方程综合应用难题（12题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）
