名校
解题方法
1 . 已知正三棱柱的高与底面边长均为2，则该正三棱柱内半径最大的球与其外接球的表面积之比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-06-05更新
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1591次组卷
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7卷引用：河北省衡水市武邑中学2024届高三上学期第三次调研考试数学试题
河北省衡水市武邑中学2024届高三上学期第三次调研考试数学试题四川省成都市第七中学2021届高三5月高考热身考试理科数学试题四川省成都市第七中学2021届高三5月高考热身考试文科数学试题（已下线）7.7 空间几何体的外接球（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题21 外接球与内接球相关模型-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）四川省成都市简阳阳安中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学（文）试题（已下线）专题17 球面几何（外接球、内切球和棱切球）-1
2 . 如图，在四棱锥
中，四边形
是梯形，
平面
.
（1）证明:
平面
;
（2）求三棱锥
的体积.
中，四边形是梯形，平面.（1）证明:
平面;（2）求三棱锥
的体积.
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名校
解题方法
3 . 已知球
是正三棱锥
的外接球，
，点
在线段
上，且
，过点作球的截面，则所得截面圆的面积可能是（ ）
是正三棱锥的外接球，，点在线段上，且，过点作球的截面，则所得截面圆的面积可能是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-16更新
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1925次组卷
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8卷引用：河北正定中学2021届高三上学期第四次半月考数学试题
河北正定中学2021届高三上学期第四次半月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题（已下线）专题17 几何体与球切、接的问题 （练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题32 多面体的“内切球”、“外接球”问题求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）第07讲 基本立体图形与直观图（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8-2 立体几何中的截面及其归类-1（已下线）【一题多变】外接于球 两心相连
4 . 过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2 +y2- 4y= 0所截得的弦长为__________ .
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2021-09-12更新
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1481次组卷
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12卷引用：河北省迁安市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
河北省迁安市2020-2021学年高二上学期期末数学试题河北省秦皇岛市卢龙第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题天津市滨海新区2020届高三下学期毕业班质量检测(二)数学试题新疆乌鲁木齐市第三十一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）试卷05（第1章－2.1圆的方程）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题10 《直线和圆的方程》综合测试卷 - 2021--2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省辽东南协作体2021-2022学年高二上学期期中考试数学（B卷）试题江西省遂川中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（文）试题（A卷）（已下线）专题05 平面解析几何（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）天津市南开中学2021-2022学年高三上学期第四次阶段检测数学试题（已下线）期末测试卷01（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
5 . 若直线
与直线l₂关于点
对称，则直线l₂一定过定点（ ）
与直线l₂关于点对称，则直线l₂一定过定点（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-19更新
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1424次组卷
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3卷引用：河北省实验中学2022届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 在长方体
中，
，E为棱
上任意一点，给出下列四个结论：
①
与
不垂直；
②长方体外接球的表面积最小为；
③E到平面
的距离的最大值为
；
④长方体的表面积的最大值为6．
其中所有正确结论的序号为__________ ．
中，，E为棱上任意一点，给出下列四个结论：①
与不垂直；②长方体
外接球的表面积最小为；③E到平面
的距离的最大值为；④长方体
的表面积的最大值为6．其中所有正确结论的序号为
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2021-03-22更新
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671次组卷
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3卷引用：河北省衡水中学2021届全国高三下学期第二次联合考试（II卷）数学（理）试题
河北省衡水中学2021届全国高三下学期第二次联合考试（II卷）数学（理）试题（已下线）1.1 命题及其关系提高练-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第七次检测数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 如图，小方格是边长为1的正方形，图中粗线画出的是某几何体的三视图，正视图中的曲线为四分之一圆弧，则该几何体的表面积是（ ）
| A．36 | B．32 | C．28 | D．24 |
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名校
8 . 已知直线l1：x＋y＋2＝0，直线l2在y轴上的截距为－1，且l1⊥l2．
(1)求直线l1与l2的交点坐标；
(2)已知直线l3经过l1与l2的交点，且在y轴上的截距是在x轴上的截距的3倍，求l3的方程．
(1)求直线l1与l2的交点坐标；
(2)已知直线l3经过l1与l2的交点，且在y轴上的截距是在x轴上的截距的3倍，求l3的方程．
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2021-11-15更新
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703次组卷
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4卷引用：河北省晋州市第二中学2021-2022学年高二（平行班）上学期期中数学试题
名校
9 . 以下四个命题表述正确的是（ ）
A．直线 恒过定点 ； |
B．圆 上有且仅有3个点到直线 的距离都等于1 |
C．曲线 与曲线 恰有三条公切线，则 |
D．若双曲线 的一条渐近线被圆 截得的弦长为 ，则双曲线的离心率为 ． |
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2021-01-17更新
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885次组卷
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3卷引用：河北省衡水市武邑中学2024届高三上学期第三次调研考试数学试题
河北省衡水市武邑中学2024届高三上学期第三次调研考试数学试题湖南省衡阳市田家炳实验中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）江苏省淮阴中学等四校2024届高三下学期期初测试联考数学试卷
名校
10 . 在四棱锥中，平面
平面．底面为梯形，
，
，且
，
，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
中，平面平面．底面为梯形，，，且，，．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
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2021-01-15更新
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1018次组卷
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5卷引用：一轮复习大题专练52—立体几何（二面角1）—2022届高三数学一轮复习
（已下线）一轮复习大题专练52—立体几何（二面角1）—2022届高三数学一轮复习北京市第八十中学2021届高三12月月考数学试题北京市中关村中学2021届高三3月月考数学试题四川省眉山北外附属东坡外国语学校2022-2023学年高三上学期9月月考数学（理）试题四川省南充市仪陇县仪陇中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
