1 . 如图，在四棱锥中，底面，底面是直角梯形，，点在上，且.

(1)已知点在上，且，求证：平面平面.
(2)求点到平面的距离.

2 . 已知点 是空间直角坐标系 内一点， 则点 关于 轴的对称点 的 坐标为 ________． 若点 在平面 上的射影为 ， 则四面体 的体积为________．

3 . 如图，在正方体中，M是的中点，则下列结论正确的是（       ）

A．线段与所在直线为异面直线

B．对角线平面

C．平面平面

D．直线平面C

4 . 在正三棱锥中，侧棱，底面边长，设点在平面上的正投影为.连接并延长交于点.

（1）求证：为的中点；
（2）若过点且平行于底面的平面与、、分别交于点、、，求三棱锥的体积.

5 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧面是正三角形，且侧面底面，是的中点.

（1）求异面直线与所成角的大小；
（2）求侧面与底面所成二面角的余弦值.

6 . 今年从6月2日至7月18日6时，中央气象台连续40余天发布暴雨预警，成为自2007年开展暴雨预警业务以来历时最长的一次.通常说的小雨、中雨、大雨、暴雨等，一般以日降雨量衡量，降雨量是指从天空降落到地面上的雨水，未经蒸发、渗透、流失而在水面上积聚的水层深度，一般以毫米为单位，它可以直观地表示降雨的多少.其中小雨指日降雨量在10毫米以下；中雨日降雨量为10~24.9毫米；大雨降雨量为25～49.9毫米；暴雨降雨量为50~99.9毫米；大暴雨降雨量为100~250毫米；特大暴雨降雨量在250毫米以上.我国古代很早就有关于降雨量的记载，古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水.天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸.若盆中积水深九寸，则平地降雨量是几寸.（注：①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②一尺等于十寸，1寸厘米），设该次测得的降雨量为日降雨量，则按照现在的标准，这次降雨的级别为（       ）

A．中雨

B．大雨

C．暴雨

D．大暴雨

7 . 设棱长为的正四面体的高、内切球的半径、外接球的半径分别为、、，则下列结论不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 下列说法正确的有（       ）个
①三个不同的平面可以把空间分成7个部分；
②若直线平行于平面，则平行于内的无数条直线；
③如果空间中的两个角的两条边分别对应平行，则这两个角相等；
④若一个四面体有两组对棱互相垂直，则第三组对棱也互相垂直.

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个