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1 . 若圆
与圆
关于直线
对称，过点
的圆
与
轴相切，则圆心的轨迹方程为（ ）
与圆关于直线对称，过点的圆与轴相切，则圆心的轨迹方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
2 . 已知圆锥
的顶点为，其三条母线
，
，
两两垂直．且母线长为6．则圆锥的内切球表面积与圆锥侧面积之和为（ ）
的顶点为，其三条母线，，两两垂直．且母线长为6．则圆锥的内切球表面积与圆锥侧面积之和为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024高一下·全国·专题练习
解题方法
3 . 如图，在正四棱锥
中，
分别是
的中点，当点在线段
上运动时，下列四个结论：
；②
；③
平面
；④
平面
.
其中恒成立的为（ ）
中，分别是的中点，当点在线段上运动时，下列四个结论：
；②；③平面；④平面.其中恒成立的为（ ）
| A．①③ | B．③④ | C．①② | D．②③④ |
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4 . 平面
过直三棱柱
的顶点
，平面
平面
，平面
平面
，且
，
，则
与
所成角的正弦值为（ ）
过直三棱柱的顶点，平面平面，平面平面，且，，则与所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 如图，在直三棱柱中，，
，为线段
的中点，
为线段
（包括端点）上一点，则
的面积的取值范围为（ ）
中，，，为线段的中点，为线段（包括端点）上一点，则的面积的取值范围为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 如图所示，棱长为3的正四面体形状的木块，点是
的重心，过点将木块锯开，并使得截面平行于
和
，则截面的面积为（ ）
是的重心，过点将木块锯开，并使得截面平行于和，则截面的面积为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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7 . 《九章算术》中关于“刍童”（上、下底面均为矩形的棱台）体积计算的注释：将上底面的长乘以二与下底面的长相加，再与上底面的宽相乘，将下底面的长乘以二与上底面的长相加，再与下底面的宽相乘，把这两个数值相加，与高相乘，再取其六分之一，现有“刍童”
，其上、下底面均为正方形，若
，且每条侧棱长均为
，则该“刍童”的体积为（ ）
，其上、下底面均为正方形，若，且每条侧棱长均为，则该“刍童”的体积为（ ）
| A．224 | B．448 | C．147 | D． |
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解题方法
8 . 已知棱长相等的正三棱锥
底面的三个顶点
均在以
为球心的球面上（其中为的中心），球面与棱
分别交于点
，，
．若球的表面积为
，则多面体
的体积为（ ）
底面的三个顶点均在以为球心的球面上（其中为的中心），球面与棱分别交于点，，．若球的表面积为，则多面体的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知圆C：
，直线：
，则直线与圆C的位置关系为（ ）
，直线：，则直线与圆C的位置关系为（ ）| A．相交 | B．相切 | C．相离 | D．不确定 |
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与圆
的公共弦长为（
