1 . 已知圆
的方程为：
，点
，
，
是线段
上的动点，过作圆的切线，切点分别为
，
，现有以下四种说法：①四边形
的面积的最小值为1；②四边形的面积的最大值为
；③
的最小值为
；④的最大值为
．其中所有正确说法的序号为（ ）
的方程为：，点，，是线段上的动点，过作圆的切线，切点分别为，，现有以下四种说法：①四边形的面积的最小值为1；②四边形的面积的最大值为；③的最小值为；④的最大值为．其中所有正确说法的序号为（ ）| A．①③④ | B．①②④ | C．②③④ | D．①④ |
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名校
2 . 设
是两条不同的直线，
是三个不同的平面，下列说法中正确的序号为（ ）
①若
，则为异面直线 ②若
，则
③若
，则
④若
，则
是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列说法中正确的序号为（ ）①若
，则为异面直线 ②若，则③若
，则 ④若，则| A．①② | B．②③ | C．③④ | D．②④ |
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7日内更新
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471次组卷
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6卷引用：四川省射洪市2023-2024学年高三下学期高考模拟测试理科数学试题
解题方法
3 . 已知两条不重合的直线
和
，两个不重合的平面
和
，下列四个说法：
①若
，
，
，则
②若，，，则
③若
，
，，则 ④若，，，则
其中所有正确的序号为（ ）
和，两个不重合的平面和，下列四个说法：①若
，，，则 ②若，，，则③若
，，，则 ④若，，，则其中所有正确的序号为（ ）
| A．②④ | B．③④ | C．④ | D．①③ |
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2024-03-07更新
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854次组卷
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4卷引用：山东省聊城市2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题
山东省聊城市2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题江苏省徐州市沛县第二中学2024届高三下学期期初测试数学试题（已下线）热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直（6题型+满分技巧+限时检测）2024届广东省新改革高三模拟高考预测卷三（九省联考题型）数学试卷
解题方法
4 . 如图，在棱长为1的正方体
中，点是该正方体对角线
上的动点，给出下列三个结论：
①
；
②点到直线
的距离的最小值是
；
③当
时，三棱锥
外接球的表面积为
．
其中所有正确结论的序号为（ ）
中，点是该正方体对角线上的动点，给出下列三个结论：①
；②点
到直线的距离的最小值是；③当
时，三棱锥外接球的表面积为．其中所有正确结论的序号为（ ）
| A．①② | B．①③ | C．②③ | D．①②③ |
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5 . 如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，EF是
的中位线，AC与EF交于点G，已知
是
绕EF旋转过程中的一个图形，且
．给出下列结论：
平面
；
②平面
平面
；
③二面角
的平面角是直线OP与平面ABCD所成角的2倍．
其中所有正确结论的序号为（ ）
的中位线，AC与EF交于点G，已知是绕EF旋转过程中的一个图形，且．给出下列结论：
平面；②平面
平面；③二面角
的平面角是直线OP与平面ABCD所成角的2倍．其中所有正确结论的序号为（ ）
| A．①②③ | B．①② | C．①③ | D．②③ |
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2024-03-27更新
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599次组卷
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4卷引用：四川省遂宁市2024届高三第二次诊断性考试数学（理）试题
四川省遂宁市2024届高三第二次诊断性考试数学（理）试题四川省雅安市2024届高三下学期二诊数学（理）试题四川省乐山市2024届高三第二次调查研究考试数学(理科)试题（已下线）第13章 立体几何初步（提升卷）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 如图，菱形的对角线与
交于点，
是的中位线，与交于点
，已知是绕旋转过程中的一个图形﹐且
平面.给出下列结论：平面；
②平面平面；
③“直线
直线”始终不成立.
其中所有正确结论的序号为（ ）
的对角线与交于点，是的中位线，与交于点，已知是绕旋转过程中的一个图形﹐且平面.给出下列结论：
平面；②平面
平面；③“直线
直线”始终不成立.其中所有正确结论的序号为（ ）
| A．①②③ | B．①② | C．①③ | D．②③ |
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2024-03-27更新
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791次组卷
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9卷引用：四川省广安市2024届高三第二次诊断性考试数学（文）试题
四川省广安市2024届高三第二次诊断性考试数学（文）试题2024届四川省遂宁市等3地高三二模文科数学试题四川省雅安市2024届高三下学期二诊数学（文）试题河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷四川省乐山市2024届高三第二次调查研究考试文科数学试题（已下线）专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路2024届宁夏回族自治区银川一中高考三模理科数学试题（已下线）6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
7 . 如图所示的菱形中，
对角线
交于点，将
沿折到
位置，使平面
平面
.以下命题:
①
；
②平面
平面；
③平面
平面
；
④三棱锥
体积为
.
其中正确命题序号为（ ）
中，对角线交于点，将沿折到位置，使平面平面.以下命题: ①
； ②平面
平面；③平面
平面；④三棱锥
体积为.其中正确命题序号为（ ）
| A．①②③ | B．②③ | C．③④ | D．①②④ |
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2023-05-19更新
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1177次组卷
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6卷引用：第04讲 直线、平面垂直的判定与性质（五大题型）（讲义）
（已下线）第04讲 直线、平面垂直的判定与性质（五大题型）（讲义）陕西省咸阳市2023届高考模拟理科数学试题陕西省咸阳市2023届高考模拟文科数学试题山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江西省南昌市铁路第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点5 平面与平面垂直的判定与证明【基础版】
19-20高三上·河北唐山·期中
名校
8 . 如图所示，是长方体，是
的中点，直线
交平面
于点
，给出下列结论：
①
，，三点共线；
②，，，
不共面；
③，，，共面；
④
，
，，共面.其中正确结论的序号为（ ）
是长方体，是的中点，直线交平面于点，给出下列结论：①
，，三点共线；②
，，，不共面；③
，，，共面；④
，，，共面.其中正确结论的序号为（ ）| A．①④ | B．③④ | C．①③ | D．②④ |
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名校
9 . 已知
是两条不同的直线，
是两个不重合的平面，给出下面三个结论：
①若
，则
；
②若
，则
；
③若是两条异面直线，且
，则.
其中正确结论的序号为
是两条不同的直线，是两个不重合的平面，给出下面三个结论：①若
，则；②若
，则；③若
是两条异面直线，且，则.其中正确结论的序号为
| A．①② | B．①③ | C．②③ | D．③ |
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2019-06-07更新
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1562次组卷
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4卷引用：贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高一下学期教学质量监测卷（三）数学试题
贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高一下学期教学质量监测卷（三）数学试题人教A版 全能练习 必修2 第二章 第二节 2.2.2平面与平面平行的判定北京市平谷区第五中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（课标全国卷）（5月26日）
10 . 设集合
，点P的坐标为
，满足“对任意
，都有
”的点P构成的图形为
，满足“存在，使得”的点P构成的图形为
．对于下述两个结论：①为正方形以及该正方形内部区域；②的面积大于32．以下说法正确的为（ ）．
，点P的坐标为，满足“对任意，都有”的点P构成的图形为，满足“存在，使得”的点P构成的图形为．对于下述两个结论：①为正方形以及该正方形内部区域；②的面积大于32．以下说法正确的为（ ）．| A．①、②都正确 | B．①正确，②不正确 |
| C．①不正确，②正确 | D．①、②都不正确 |
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