解题方法
1 . 在我国古代数学名著《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑.在鳖臑中,平面,且,则异面直线与所成角的正弦值为_______
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名校
2 . 刻画空间弯曲性是几何研究的重要内容,用“曲率”刻画空间弯曲性,规定:多面体顶点的曲率等于与多面体在该点的面角之和的差(多面体的面的内角叫做多面体的面角,角度用弧度制).例如,正四面体的每个顶点有个面角,每个面角为,所以正四面体在各顶点的曲率为.在底面为矩形的四棱锥中,底面,,与底面所成的角为,在四棱锥中,顶点的曲率为______ .
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2023-07-05更新
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588次组卷
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10卷引用:甘肃省2022-2023学年高一下学期期末数学试题
甘肃省2022-2023学年高一下学期期末数学试题甘肃省陇南市九县2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题陕西省商洛市2022-2023学年高一下学期期末数学试题河北省保定市定州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河北省保定市2022-2023学年高一下学期期末数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题21 曲率与曲率圆 微点3 曲率与曲率圆综合训练云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期9月测试数学试题新疆生产建设兵团第二师八一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
3 . “康威圆定理”是英国数学家约翰·威廉引以为豪的研究成果之一,定理的内容如下:如图,的三条边长分别为,,.延长线段至点,使得,延长线段至点,使得,以此类推得到点,,,,那么这六个点共圆,这个圆称为康威圆.已知,,,则由生成的康威圆的半径为______ .
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2022-09-09更新
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686次组卷
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6卷引用:甘肃省白银市靖远县2022-2023学年高三上学期开学考试数学(理)试题
名校
4 . 《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.若三棱锥P—ABC为鳖臑,PA⊥平面ABC,PA=AB=2,AC=4,三棱锥P—ABC的四个顶点都在球O的球面上,则球O的表面积为______ .
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2022-05-05更新
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970次组卷
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7卷引用:甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
5 . 词语“堑堵”、“阳马”、“鳖臑”等出现自中国数学名著《九章算术・商功》,是古代人对一些特殊锥体的称呼.在《九章算术・商功》中,把四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”.现有如图所示的“鳖臑”四面体PABC,其中平面,,,则四面体PABC的外接球的表面积为______ .
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2022-02-21更新
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2436次组卷
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11卷引用:甘肃省张掖市临泽县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题
甘肃省张掖市临泽县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题甘肃省张掖市临泽县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学(文)试题(已下线)第八章 立体几何初步(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)13.3.1-2空间图形的表面积、体积(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第二册)(已下线)第23节 空间几何体的表面积与体积福建省福州延安中学2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学试题山东省青岛第二中学分校2022-2023学年高三上学期期中质量检测数学试题第八章 立体几何初步(单元测试)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂安徽省阜阳汇文中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
6 . 我国近代数学家苏步青主要从事微分几何学和计算几何学等方面的研究,在仿射微分几何学和射影微分几何学等研究方面取得了出色成果.他的主要成就之一是发现了四次代数锥面:对于空间中的点P(x,y,z),若其坐标满足关于x,y, z的四次代数方程式,称点P的轨迹为四次代数曲面.若点K(1,k,0)是四次曲面:上的一点,则k=___ .
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2022-02-08更新
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723次组卷
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6卷引用:甘肃省武威市凉州区2023-2024学年高二下学期期中质量检测数学试卷
甘肃省武威市凉州区2023-2024学年高二下学期期中质量检测数学试卷浙江省“数海漫游”2021-2022学年高三上学期第二次联考数学试题(已下线)专题38:空间向量及其运算 -2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)广东省惠州市博罗县2022-2023学年高二上学期期中数学试题3.1空间直角坐标系测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 跨学科交汇问题 微点3 跨学科交汇问题综合训练【培优版】
7 . 半正多面体亦称为“阿基米德多面体”,是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体,如图所示.这是一个将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,共截去八个三棱锥,得到八个面为正三角形,六个面为正方形的“阿基米德多面体”花岗岩石凳,已知此石凳的棱长为,则此石凳的体积是________ .
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2021-08-08更新
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944次组卷
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6卷引用:甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期期中检测数学(理)试题
甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期期中检测数学(理)试题浙江省杭州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)数学与建筑浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年高二下学期学考模拟(5)数学试题(已下线)安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题变式题16-20(已下线)高考新题型-立体几何初步
8 . 在我国古代数学名著《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑.如图,在鳖臑中,平面,且,则异面直线与所成角的余弦值为___________ .
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名校
解题方法
9 . 阿基米德(公元前287年—公元前212年),伟大的古希腊哲学家、数学家和物理学家,他死后的墓碑上刻着一个“圆柱容球”的立体几何图形,为纪念他发现“圆柱内切球的体积是圆柱体积的,并且球的表面积也是圆柱表面积的”这一完美的结论.已知某圆柱的轴截面为正方形,其表面积为,则该圆柱的内切球体积为________ .
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2020-05-09更新
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930次组卷
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5卷引用:甘肃省会宁县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题
甘肃省会宁县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题2020届江苏省苏州市常熟市高三阶段性抽测三数学试题广东省东莞高级中学2021届高三下学期3月模拟数学试题黑龙江哈尔滨第九中学校2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题(已下线)考点7 组合体的内切 2024届高考数学考点总动员【练】
解题方法
10 . 大自然是非常奇妙的,比如蜜蜂建造的蜂房.蜂房的结构如图所示,开口为正六边形ABCDEF,侧棱AA'、BB'、CC'、DD'、EE'、FF'相互平行且与平面ABCDEF垂直,蜂房底部由三个全等的菱形构成.瑞士数学家克尼格利用微积分的方法证明了蜂房的这种结构是在相同容积下所用材料最省的,因此,有人说蜜蜂比人类更明白如何用数学方法设计自己的家园.英国数学家麦克劳林通过计算得到∠B′C′D′=109°28′16''.已知一个房中BB'=5,AB=2,tan54°44′08'',则此蜂房的表面积是_____ .
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2020-04-30更新
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252次组卷
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4卷引用:2020届甘肃省兰州市高三诊断考试数学(理)试题
2020届甘肃省兰州市高三诊断考试数学(理)试题2020届甘肃省兰州市高三诊断考试数学(文)试题(已下线)理科数学-2020年高考押题预测卷03(新课标Ⅲ卷)《2020年高考押题预测卷》苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.3.1 空间图形的表面积