1 . 已知点P，直线a，b，c以及平面α、β，给出下列命题：
①若a，b与α成等角，则；   ②若，，则；
③若，，则；          ④若，，则.
其中正确命题的序号是_______.

2 . 从110º的二面角内一点分别向这个二面角的两个面引垂线，则这两条直线所成的锐角为______.

3 . 曼哈顿距离是由19世纪著名的德国数学家赫尔曼-闵可夫斯基所创的词汇，用来标明两个点在标准坐标系中的绝对轴距总和.例如在平面直角坐标系中，点的曼哈顿距离为.已知动点在圆上，点，则两点的曼哈顿距离的最大值为__________.

4 . 写出与圆和都相切的一条直线的方程________________．

5 . 在正方体中，为上任一点，则与位置关系是___________.

6 . 如图，矩形是水平放置的一个平面图形由斜二测画法得到的直观图，其中，，则原图形周长是__________．

7 . 在正三棱锥中，，，一只虫子从A点出发，绕三棱锥的三个侧面爬行一周后，又回到A点，则虫子爬行的最短距离是___________.

8 . 已知三棱锥的各顶点都在同一球面上，且平面ABC，若=3，，，，则此球的表面积等于___________.

9 . 如图，直二面角的棱上有A，B两点，直线分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于．已知，则的长为__________．

10 . 《九章算术》是我国古代数学名著，书中记载的鳖臑是四个面均为直角三角形的四面体．如图所示的为一个鳖臑的正视图和侧视图，已知为直角三角形，且D为BC的中点，为等腰直角三角形，若此鳖臑的体积为，则其外接球的体积为______．