1 . 在圆锥中，为底面圆心，为圆锥的母线，且，若棱锥为正三棱锥，则该圆锥的体积为______．

2 . 如图，在多面体中，四边形是矩形，，为的中点.记四棱锥，的体积分别为，，若，则___________.
   

3 . 素描是使用单一色彩表现明暗变化的一种绘画方法，素描水平反映了绘画者的空间造型能力．“十字贯穿体”是学习素描时常用的几何体实物模型，图1是某同学绘制的“十字贯穿体”的素描作品．“十字贯穿体”是由两个完全相同的正四棱柱“垂直贯穿”构成的多面体，其中一个四棱柱的每一条侧棱分别垂直于另一个四棱柱的每一条侧棱，两个四棱柱分别有两条相对的侧棱交于两点，另外两条相对的侧棱交于一点（该点为所在棱的中点）．若该同学绘制的“十字贯穿体”由两个底面边长为4，高为的正四棱柱构成（图2），则一只蚂蚁从该“十字贯穿体”的点出发，沿表面到达点的最短路线长为_______．

   

4 . 在边长为的菱形中，，沿对角线折起，使二面角的大小为，这时点在同一个球面上，则该球的表面积为____________.

5 . 在三棱锥中，点在底面的射影是的外心，，则该三棱锥外接球的体积为___________.

6 . 一个与球心距离为的平面截球所得的圆周长为，则球的表面积为___________.

7 . 若球的表面积为，有一平面与球心的距离为，则球被该平面截得的圆的面积为_________.

8 . 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________________.

9 . 在三棱锥S﹣ABC中，底面△ABC是边长为3的等边三角形，，，二面角S﹣AB﹣C的大小为60°，则此三棱锥的外接球的表面积为_____.

10 . 已知函数，则的最大值为______.