1 . 已知动直线与圆恒有两个不同的交点、.设弦的中点为,当变化时,总存在定点使得为定值,则点的坐标______ .
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2 . 如图,已知是圆的弦,为的中点,且在弦上的射影为,则,该定理称为阿基米德折弦定理.在上述定理中,若已知,,点在直线下方,,则过点的圆的方程为__________ .
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2024-02-14更新
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130次组卷
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2卷引用:湖南省衡阳市衡阳县2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
解题方法
3 . 为加强学生对平面图形翻折到空间图形的认识,某数学老师充分利用习题素材开展活动,现有一个求外接球表面积的问题,活动分为三个步骤,第一步认识平面图形:如图(一)所示的四边形中,,,,.第二步:以为折痕将折起,得到三棱锥,如图(二).第三步:折成的二面角的大小为,则活动结束后计算得到三棱锥外接球的表面积为______ .
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名校
解题方法
4 . 埃及金字塔是地球上的古文明之一,随着科技的进步,有人幻想将其中一座金字塔整体搬运到月球上去,为了便于运输,某人设计的方案是将它放入一个金属球壳中,已知某座金字塔是棱长均为的正四棱锥,那么设计的金属球壳的表面积最小值为_____________ .(注:球壳厚度不计).
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2023-05-31更新
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358次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
2023·全国·模拟预测
名校
5 . 《本草纲目》中记有麦门冬这一种药物,书中所提麦门冬,别名麦冬、寸冬等,临床可用于治疗肺燥干咳、津伤口渴、喉痹咽病、阴虚劳嗽等.一个麦门冬可近似看作底面拼接在一起的两个圆锥,如图所示,则该麦门冬的体积约为______ .
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2023-02-17更新
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695次组卷
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6卷引用:湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)2023年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(四)(已下线)8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(已下线)8.3 简单几何体的表面积与体积(分层练习)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)核心考点05简单几何体的表面积与体积-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点3 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题(三)【基础版】
名校
解题方法
6 . 如图,在坡面与水平面所成二面角为的山坡上,有段直线型道路与坡脚成的角,这段路直通山顶,已知此山高米,若小李从沿着这条路上山,并且行进速度为每分钟30米,那么小李到达山顶需要的时间是_____ 分钟.
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2023-02-03更新
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541次组卷
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5卷引用:湖南省怀化市第三中学2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题
解题方法
7 . 如图,在水平面上放置两个边长为的正三角形与,将沿垂直于水平面的方向向上平移至,得到多面体,已知各侧面(,,,,及)均为正三角形,则多面体的外接球的体积为__________ .
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8 . 《九章算术》中,刍甍(chú méng)是一种五面体,其底面为矩形,顶部为一条平行于底面矩形的一边且小于此边的线段.在如图所示的刍甍中,平面平面,,且四边形为等腰梯形,,,,则刍甍的体积为________ ,二面角的余弦值为______ .
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名校
解题方法
9 . 阿基米德是古希腊的一位著名的数学家,有一种空间几何体便以他的名字命名为“阿基米德立体”.“阿基米德立体”是一种高度对称的“半正多面体”(如图),并且都是可以从正多面体经过截角、截半、截边等操作构造而成,它的所有顶点都是正多面体各棱的中点,且它的三个视图全都一样.现将一个棱长为10的正方体木块加工成一个“阿基米德立体”工艺品,则所得的“阿基米德立体”工艺品共有___________ 个面,其表面积为___________ .
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2021-06-13更新
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612次组卷
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6卷引用:湖南省衡阳市第八中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
湖南省衡阳市第八中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题全国Ⅲ卷2021届高三数学(文)模拟试题(三)(已下线)考点31 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考点30 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)专题29 简单几何体表面积和体积的综合问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点1 与世界文化遗产有关的的立体几何问题【基础版】