名校
1 . 已知两条平行线
与
之间的距离为1，则实数
的值为________ .
与之间的距离为1，则实数的值为
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名校
解题方法
2 . 已知正四面体A－BCD的棱长为6，P是四面体A－BCD外接球球面上的动点，Q是四面体A－BCD内切球球面上的动点，则PQ的取值范围是________ ．
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3 . 已知圆
与圆
，则两圆心之间的距离为________ .
与圆，则两圆心之间的距离为
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名校
4 . 如图，在棱长为6的正方体
中，
分别是棱
的中点，过三点的平面与正方体各个面所得交线围成的平面图形的周长为________ .
中，分别是棱的中点，过三点的平面与正方体各个面所得交线围成的平面图形的周长为
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5 . 若方程
表示一个圆，则实数m的取值范围是__________ ．
表示一个圆，则实数m的取值范围是
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6 . 写出与圆
和
都相切的一条直线的方程______ .
和都相切的一条直线的方程
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解题方法
7 . 《测圆海镜》是金元时期李治所著中国古代数学著作，是中国古代论述容圆的一部专著，如第2卷第8题的“弦外容圆”问题是一个勾股形（直角三角形）外与弦相切的旁切圆问题，已知在
中
，
，
，点
在第一象限，直线
的方程为
，圆
与
延长线、
延长线及线段都相切，则圆的标准方程为_______ .
中，，，点在第一象限，直线的方程为，圆与延长线、延长线及线段都相切，则圆的标准方程为
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2024-02-14更新
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111次组卷
|
2卷引用：广东省河源市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 在正方体
的棱长为2，
为
中点，
为
中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为_____________ .
的棱长为2，为中点，为中点，则异面直线与所成角的余弦值为
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解题方法
9 . 佛山是全国著名的工业城市，这里生产的部分产品通过水路运输到全国乃至全世界．下图1是佛山一个货运码头的吊机，其作用是完成集装箱的装船或卸船．为了研究其结构的稳固性，工程师把一个吊机的部分结构（图1中圈住部分）画成图2的空间几何体
．若四边形
是矩形，
，
，
，
，
，
，则直线
与
所成角的余弦值为______ ．
．若四边形是矩形，，，，，，，则直线与所成角的余弦值为
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10 . 已知圆
和点
，若圆上存在两点
使得
，则实数
的取值范围为_____________ ．
和点，若圆上存在两点使得，则实数的取值范围为
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