1 . 已知点P为直线上的动点，过P作圆的两条切线，切点分别为A，B，若点M为圆上的动点，则点M到直线AB的距离的最大值为______．

2 . 如图所示，在棱长为1的正方体中，设分别是线段、上的动点，若平面，则线段长的最小值为__________．

3 . 已知直线关于的对称直线与圆存在公共点.则的取值范围为__________.

4 . 如图，在正四棱台中，，且各顶点都在同一球面上，则该球体的表面积为_______________.

5 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，底面，为棱上任意一点（不包括端点），为棱上任意一点（不包括端点），且．已知，，当三棱锥的体积取得最大值时，与底面所成角的正切值为__________．

6 . 写出过点且与圆相切的一条直线的方程______．

7 . 写出与直线垂直且和圆相切的一条直线的方程：__________．

8 . 如图，在直角梯形ABCD中，BC⊥DC，AE⊥DC，M，N分别是AD，BE的中点，将三角形ADE沿AE折起．下列说法正确的是________（填上所有正确的序号）．

①不论D折至何位置（不在平面ABC内）都有MN∥平面DEC；
②不论D折至何位置都有MN⊥AE；
③不论D折至何位置（不在平面ABC内）都有MN∥AB；
④在折起过程中，一定存在某个位置，使EC⊥AD.

9 . 已知P是直线上的动点，PA，PB是圆的切线，A，B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值是________．

10 . 在三棱锥中，是以为直角的等腰直角三角形，是边长为2的等边三角形，二面角的余弦值为，则三棱锥的外接球的表面积为______.