1 . 直线
截圆
得到的劣弧所对的圆心角为________ ．
截圆得到的劣弧所对的圆心角为
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2 . 圆台
中，上、下底面的面积比为
，其外接球的球心
在线段上，若
，则圆台和球的体积比为______ .
中，上、下底面的面积比为，其外接球的球心在线段上，若，则圆台和球的体积比为
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3 . 在平面直角坐标系
中，整点
（横坐标与纵坐标均为整数）在第一象限，直线
，
与圆
：
分别切于
，
两点，与
轴分别交于
，
两点，则使得
周长为
的所有点的坐标是______ ．
中，整点（横坐标与纵坐标均为整数）在第一象限，直线，与圆：分别切于，两点，与轴分别交于，两点，则使得周长为的所有点的坐标是
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解题方法
4 . 如图，棱长为2的正方体
中，
，分别是线段
和
上的动点.对于下列四个结论：
①存在无数条直线
平面
；
②线段
长度的取值范围是
；
③三棱锥
的体积最大值为
；
④设，分别为线段和上的中点，则线段的垂直平分线与底面的交点构成的集合是圆.
则其中正确的命题有______ .
中，，分别是线段和上的动点.对于下列四个结论： ①存在无数条直线
平面；②线段
长度的取值范围是；③三棱锥
的体积最大值为；④设
，分别为线段和上的中点，则线段的垂直平分线与底面的交点构成的集合是圆.则其中正确的命题有
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名校
5 . 已知点为直线
上的动点，过点作圆
的切线
，切点为
，当
最小时，直线
的方程为__________
为直线上的动点，过点作圆的切线，切点为，当最小时，直线的方程为
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2023-11-02更新
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804次组卷
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5卷引用：云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题
云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期教学测评（四）数学试题（已下线）专题02 直线和圆的方程（5）（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路湖南省长沙市长郡集团所有学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
名校
6 . 若直线3x＋4y－8＝0被圆(x－a)2＋y2＝4截得的弦长为
，则a＝______ ．
，则a＝
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2023-08-18更新
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1010次组卷
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4卷引用：2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系
2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系（已下线）第一章 直线与圆（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）河北省衡水市武邑中学2024届高三上学期第三次调研考试数学试题山西省大同市浑源县第七中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，曲线
是一个圆心位于
,半径为
得四分之一圆弧，
是直线
上的线段，两者交于
，，与
轴共同构造一个封闭区域
，将绕轴旋转一周得到几何体
，现已知：过点
作的水平截面，所得的截面积
与之间的函数关系式为
，利用
的表达式与祖暅原理，考虑一个长方体，一个四棱锥和一个平放的半圆柱，计算几何体的体积为
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名校
解题方法
8 . 如图，已知正三棱柱
的底面边长为1cm，高为5cm，一质点自点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达
点的最短路线的长为___________ .
的底面边长为1cm，高为5cm，一质点自点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点的最短路线的长为
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2022-12-06更新
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1055次组卷
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6卷引用：上海市大同中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
上海市大同中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题上海市晋元高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题6.1基本立体图形 测试卷-2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）13.1.1 棱柱、棱锥和棱台浙江省湖州市湖州中学2024届高三上学期第一次质量检测数学试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点3 空间最短路径问题综合训练
9 . 给出下列四个命题：
①棱柱的侧面都是平行四边形；
②底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体；
③直棱柱的侧面是矩形；
④正棱柱的侧面是全等的矩形．
其中真命题的序号是______ （填所有真命题的序号）．
①棱柱的侧面都是平行四边形；
②底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体；
③直棱柱的侧面是矩形；
④正棱柱的侧面是全等的矩形．
其中真命题的序号是
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2022-09-15更新
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585次组卷
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5卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第11章 单元测试
沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第11章 单元测试四川省达州市宣汉县土黄中学2022-2023学年高二上学期第一次测试数学试题（已下线）8.1 基本立体图形（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8章立体几何初步（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（已下线）【一题多变】图形辨析 立足特征
10 . 已知，
，
，是相应长方体或空间四边形的边或对角线的中点，则这四点必定共面的是______ ．（写序号）
，，，是相应长方体或空间四边形的边或对角线的中点，则这四点必定共面的是
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