1 . 如图所示，几何体由正方体和正四棱锥组合而成，若该组合体内接于半径为
的球
(即所有顶点都在球上)，记正四棱锥侧棱
与正方体底面
所成的角为
，则
________ ．
的球(即所有顶点都在球上)，记正四棱锥侧棱与正方体底面所成的角为，则
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2 . 一个长方体容器（厚度忽略不计）的高为8cm，底面是边长为6cm的正方形，现装入一定量的水，然后将一个半径为3cm的实心球缓慢放入该容器内，当球沉到容器底部时，球与水面刚好相切，则装入水的体积为______ 
．
．
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3 . 已知圆C：
，过直线
上点P引圆C的切线，切点为A，B，则当△ABC的面积最大时，点P的坐标为________ ．
，过直线上点P引圆C的切线，切点为A，B，则当△ABC的面积最大时，点P的坐标为
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4 . 已知实数x，y满足
，则
的最小值是________ ．
，则的最小值是
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5 . 已知过原点的一条直线l与圆C：
相切，且与曲线
在第一象限相交于点P.若
，则实数m的值为________ ．
相切，且与曲线在第一象限相交于点P.若，则实数m的值为
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解题方法
6 . 如图，四棱锥
的所有棱长都等于
，
为线段
的中点，过
，
，三点的平面与
交于点
，则四边形
的周长为________ .
的所有棱长都等于，为线段的中点，过，，三点的平面与交于点，则四边形的周长为
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7 . 如图，在四棱柱
中，底面是梯形，
，则所有与
相等的角是________ ．
中，底面是梯形，，则所有与相等的角是
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8 . 在三棱锥
中，
分别是
的中点，则
________ .
中，分别是的中点，则
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9 . 已知a，b，c是空间中的三条相互不重合的直线，给出下列说法：
①若a∥b，b∥c，则a∥c；
②若a与b相交，b与c相交，则a与c相交；
③若a⊂平面α，b⊂平面β，则a，b一定是异面直线．
其中说法正确的是________ （填序号）．
①若a∥b，b∥c，则a∥c；
②若a与b相交，b与c相交，则a与c相交；
③若a⊂平面α，b⊂平面β，则a，b一定是异面直线．
其中说法正确的是
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中，与棱
平行的棱共有
