1 . 已知三棱锥外接球的表面积为，平面，，，则三棱锥体积的最大值为________.

2 . 在平面直角坐标系中，过圆：上任一点作圆：的一条切线，切点为，则当取最小值时，______．

3 . 已知下列命题：
：若直线与平面有两个公共点，则直线在平面内.
：若三条直线，，互相平行且分别交直线于，，三点，则这四条直线共面.
：若直线与平面相交，则与平面内的任意直线都是异面直线.
：如果两条异面直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线一定与该平面相交.
则下述命题中所有真命题的序号是____________．
①       ②       ③       ④

4 . 已知两定点，如果平面内动点满足条件，则的最大值是_____

5 . 阿波罗尼斯是古希腊数学家，他与阿基米德、欧几里得被称为亚历山大时期的“数学三巨匠”，以他名字命名的阿波罗尼斯圆是指平面内到两定点距离之比为定值（）的动点的轨迹.已知在中，角的对边分别为，则面积的最大值为__________．

6 . 已知是面积为的等边三角形，且其顶点都在球O的球面上．若球O的表面积为，则球O的体积为______；O到平面的距离为______．

7 . 已知，，为球的球面上的三个点，为的外接圆.若的面积为，，则球的表面积为______.

8 . 如图，三棱锥中，若，，为棱的中点，则直线与所成角的余弦值为_________.

9 . 直线过点且与轴、轴的正半轴分别交于、两点，为坐标原点，则面积的最小值为______，当面积取最小值时直线的一般式方程是______；

10 . 某中学开设了剪纸艺术社团，该社团学生在庆中秋剪纸活动中剪出了三个互相外切的圆，其半径分别为，，(单位：)，则三个圆之间空隙部分的面积为______.