真题
解题方法
1 . 
为一正四棱柱，过
三点作一截面，求证：截面
对角面
．
为一正四棱柱，过三点作一截面，求证：截面对角面．
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2 . 在
平面上，四边形ABCD的四个顶点坐标依次为
及
，求这个四边形绕x轴旋转一周所得到的几何体的体积．
平面上，四边形ABCD的四个顶点坐标依次为及，求这个四边形绕x轴旋转一周所得到的几何体的体积．
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真题
解题方法
3 . 已知斜三棱柱
的侧面
与底面
垂直，
，且
．
(1)求侧棱
与底面所成角的大小；
(2)求侧面
与底面所成二面角的大小；
(3)求侧棱
和侧面的距离．
的侧面与底面垂直，，且．(1)求侧棱
与底面所成角的大小；(2)求侧面
与底面所成二面角的大小；(3)求侧棱
和侧面的距离．
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真题
解题方法
4 . 已知空间四边形
中
，M，N，P，Q分别是边
的中点（如图）．求证：
是一个矩形．
中，M，N，P，Q分别是边的中点（如图）．求证：是一个矩形．
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真题
5 . 已知三棱柱中，底面边长和侧棱长均为a，侧面
底面，
．
(1)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(2)求证：
面
．
中，底面边长和侧棱长均为a，侧面底面，．(1)求异面直线
与所成角的余弦值；(2)求证：
面．
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2022-11-09更新
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374次组卷
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2卷引用：2004 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（安徽卷）
真题
6 . 在直角梯形中，
（如图一）．将
沿折起，使D到
．记面
为
，面为
，面
为
．
为直二面角（如图二），求二面角
的大小；
(2)若二面角为
（如图三），求三棱锥
的体积．
中，（如图一）．将沿折起，使D到．记面为，面为，面为．
为直二面角（如图二），求二面角的大小；(2)若二面角
为（如图三），求三棱锥的体积．
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2022-11-09更新
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267次组卷
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3卷引用：2000年普通高等学校招生考试数学（文）试题（京、皖卷）
2000年普通高等学校招生考试数学（文）试题（京、皖卷）2000年普通高等学校招生考试数学（理）试题（京、皖卷）（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
真题
7 . 如图，四棱锥
的底面是边长为1的正方形，
垂直于底面
．
(1)求证：
；
(2)求面
与面
所成二面角的大小；
(3)设棱
的中点为M，求异面直线
与
所成的角的大小．
的底面是边长为1的正方形，垂直于底面．(1)求证：
；(2)求面
与面所成二面角的大小；(3)设棱
的中点为M，求异面直线与所成的角的大小．
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真题
解题方法
8 . 如图，已知
是正三棱柱，D是AC中点.
(1)证明:
∥平面
；
(2)假设
，
，求线段
在侧面
上的射影长.
是正三棱柱，D是AC中点.(1)证明:
∥平面；(2)假设
，，求线段在侧面上的射影长.
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真题
9 . 已知正方体的棱长为a．
(1)用平面
截去一角后，求剩余部分的体积；
(2)求
和
所成的角．
的棱长为a．(1)用平面
截去一角后，求剩余部分的体积；(2)求
和所成的角．
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真题
10 . 如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，
，M是线段EF的中点．
(1)求证：
平面BDE；
(2)求证：
平面BDF；
(3)求二面角
的大小．
，M是线段EF的中点．(1)求证：
平面BDE；(2)求证：
平面BDF；(3)求二面角
的大小．
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