1 . 已知命题：实数满足，命题：方程表示圆．
（Ⅰ）若命题为真命题，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

2 . 已知函数.
（1）求不等式的解集；
（2）若的最小值为，且实数，满足，求的最小值.

3 . 已知圆，直线．

（1）求直线l被圆C所截得的弦长最短时m的值及最短弦长；
（2）已知点，在直线MC上（C为圆心），存在定点N（异于点M），满足：对于圆C上任一点P，都有为一常数，试求所有满足条件的点N的坐标及该常数．

4 . 已知直线l经过点．
（1）若直线l在x轴、y轴上的截距互为相反数，求直线l的方程；
（2）若直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，当取得最小值时，求直线l的方程．

5 . 为了绿化城市，准备在如图所示的区域内修建一个矩形PQRC的草坪，且，，另外的内部有一文物保护区不能占用，经测量，，，．

（1）如图，以A为原点建立直角坐标系，求直线EF的方程；
（2）应如何设计才能使草坪的占地面积最大？

6 . 过点的直线
（1）求在两个坐标轴上截距相等的方程；
（2）求与x,y正半轴相交，交点分别是A、B,当△AOB面积最小时的直线方程.

7 . 已知点，，动点满足.
（1）求点的轨迹方程；
（2）设的轨迹与轴的交点，过点作斜率为的直线与的轨迹交于另一点，若，求面积的最大值，并求出此时直线的方程.

8 . 如图，在直五棱柱，中，//，，，，，.

（1）证明：平面；
（2）求四棱锥的体积.

9 . 已知在四棱锥中，，，，，且平面平面

（1）设点为线段的中点，试证明平面；
（2）若直线与平面所成的角为60°，求四棱锥的体积.

10 . 在五面体中，，.

（1）证明：平面平面；
（2）若，是等腰直角三角形，，求直线与平面所成角的正切值.