1 . 如图，四面体ABCD中，O，E分别是BD，BC的中点，CA＝CB＝CD＝BD＝2，．

(1)求证：平面BCD；
(2)求点E到平面ACD的距离．

2 . 如图，AB是的直径，C是圆周上异于A，B的点，P是平面ABC外一点，且.

(1)求证：平面平面；
(2)若，点D是上一点，且与C在直径AB同侧，.
（ⅰ）设平面平面，求证： ；
（ⅱ）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的正切值.

3 . 如图，在四棱锥中，，平面PAB，且，F为PC中点．

(1)求证：平面PAB；
(2)求直线PD与平面PBC所成角的正弦值．

4 . 如图，四棱锥中，侧面为等边三角形且垂直于底面，，，为的中点．

(1)证明：；
(2)若面积为，求点到面的距离．

5 . 已知点是圆外一点，经过点P作圆C的切线，记一个切点为A．求证：．

6 . 已知圆C经过点，且与直线x－y＋2＝0相切于点．
(1)求圆C的方程；
(2)设直线l：y＝x＋1与圆C相交于点M，N，求．

7 . 如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为菱形，PB＝PD，E，F分别为AB和PD的中点.

（1）求证：EF∥平面PBC；
（2）求证：平面PBD⊥平面PAC.

8 . 在如图所示的正方体中，

（1）求证：面
（2）若正方体的棱长为2，求四面体的体积.

9 . 如图，在棱锥P－中，底面为菱形，且∠DAB＝60°，平面平面，点E为BC中点，点F满足．

（1）求证：平面；
（2）求二面角的余弦值．

10 . 已知直线
(1)求与垂直，且与两坐标轴围成的三角形面积为直线方程；
(2)已知圆心为，且与直线相切求圆的方程.