名校
解题方法
1 . 如图，圆柱
的底面半径为1，侧面积为
，
，
分别是圆柱上、下底面圆的一条直径，且点
在下底面的投影点
平分圆弧.
的表面上，求球的表面积；
(2)求四面体
的体积.
的底面半径为1，侧面积为，，分别是圆柱上、下底面圆的一条直径，且点在下底面的投影点平分圆弧.
的表面上，求球的表面积；(2)求四面体
的体积.
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2024-05-23更新
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460次组卷
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3卷引用：河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在边长为
的正方体
中，
为
中点，
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
的正方体中，为中点，
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2024-04-24更新
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2452次组卷
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18卷引用：河南省信阳市信阳高级中学2021-2022学年高一下学期第四次月考数学试题
河南省信阳市信阳高级中学2021-2022学年高一下学期第四次月考数学试题广西桂林市第十八中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题河北省唐山市滦南县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题新疆昌吉回族自治州昌吉市昌吉州行知学校2022-2023学年高三上学期1月学业水平考试数学试题云南省(新教材)2021-2022学年高一春季学期期末普通高中学业水平考试数学试题贵州省黔西南州2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题浙江省绍兴蕺山外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省永春第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题云南省文山州砚山县第三高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题专题07B立体几何解答题（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（八大题型）（讲义）重庆市梁平中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）8.5.2 直线与平面平行-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步（提升卷）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.6简单几何体的再认识-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）第8.5.2讲 直线与平面平行-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 如图，在正方体
中，是的中点．
平面ACE；
(2)设正方体的棱长为1，求三棱锥
的体积．
中，是的中点．
平面ACE；(2)设正方体的棱长为1，求三棱锥
的体积．
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2024-04-19更新
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2142次组卷
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5卷引用：河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性考试数学试题
河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性考试数学试题吉林省白城市洮南市第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性考试数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（基础卷）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13.7空间中的距离和夹角问题-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题突破：空间几何体的体积求法-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
4 . 如图，已知在正四棱锥
中，
，
.的表面积；
(2)求四棱锥的体积.
中，，.
的表面积；(2)求四棱锥
的体积.
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2024-04-10更新
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2549次组卷
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6卷引用：河南省濮阳市外国语学校2023-2024学年高一第七次质量检测数学试卷
河南省濮阳市外国语学校2023-2024学年高一第七次质量检测数学试卷河南省开封市五校（杞县高中等）2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题（已下线）第8.3.1讲 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步（基础卷）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）安徽省亳州市涡阳县蔚华中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）重难点专题10 轻松解决空间几何体的体积问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 已知直线
：
与
垂直，且经过点
.
(1)求的一般式方程；
(2)若与圆
：
相交于
两点，求
.
：与垂直，且经过点.(1)求
的一般式方程；(2)若
与圆：相交于两点，求.
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2024-03-27更新
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372次组卷
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5卷引用：河南省南阳市卧龙区博雅学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
6 . 如图，四面体被一平面所截，截面
是一个平行四边形.求证：
.
被一平面所截，截面是一个平行四边形.求证：.
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2024-02-11更新
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1140次组卷
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7卷引用：河南省洛阳市第二高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
河南省洛阳市第二高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第05讲 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题8.8 空间中的线面位置关系大题专项训练【七大题型】-举一反三系列（已下线）8.5.2 直线与平面平行-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题05 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
7 . 已知点
，
，动点M满足
，记动点M的轨迹为曲线C．
(1)求C的方程，并说明C是什么曲线；
(2)过点P作曲线C的两条切线，求这两条切线的方程．
，，动点M满足，记动点M的轨迹为曲线C．(1)求C的方程，并说明C是什么曲线；
(2)过点P作曲线C的两条切线，求这两条切线的方程．
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2024-01-29更新
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173次组卷
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2卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在三棱柱
中，
，平面
平面
为
的中点.
平面
；
(2)求证：
.
中，，平面平面为的中点.
平面；(2)求证：
.
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名校
9 . 已知
的圆心为
，且过点
．
(1)求的标准方程；
(2)若直线
与相切于点，求的方程．
的圆心为，且过点．(1)求
的标准方程；(2)若直线
与相切于点，求的方程．
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2023-11-13更新
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452次组卷
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9卷引用：河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高二上学期11月调研考试数学试题
河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高二上学期11月调研考试数学试题广东省广州市番禺区石北中学、石楼中学、洛溪中学等2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题广东省部分名校2023-2024学年高二上学期11月联考数学试题安徽省亳州市涡阳县蔚华中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题陕西省榆林市五校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河北省沧州市部分学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市六校2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题青海省西宁市大通县2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题安徽省淮南第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知直线
，直线
(1)若直线在两坐标轴上的截距相等，求实数
的值；
(2)若
，求直线的方程.
，直线(1)若直线
在两坐标轴上的截距相等，求实数的值；(2)若
，求直线的方程.
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2023-11-11更新
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353次组卷
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26卷引用：河南省濮阳市南乐县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
河南省濮阳市南乐县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省浙北G2(嘉兴一中、湖州中学)2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）1.3两直线平行与垂直（第2课时 利用一般式判定两直线平行与垂直）（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）辽宁省沈阳市市级重点协作校2021-2022学年上学期高二数学期中联考数学试题第1章 直线与方程（培优卷）第1章 直线与方程（基础卷）江苏省江浦高级中学(文昌校区)、秦淮中学、玄武高级中学2022-2023学年高二上学期10月学情调研数学试题江苏省南京市2022-2023学年高二上学期10月学情调研数学试题江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高二上学期9月学情调研数学试题河北省沧州市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题江苏省盐城市东台创新高级中学2022-2023学年高二下学期2月月检测数学试题（已下线）高二上学期期中数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第05讲 倾斜角与斜率（7大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省盐城市射阳中学2023-2024学年高二上学期学情检测数学试题重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期期中复习数学试题江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月阶段调研数学试题江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省沧州市河间市第十四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖北十堰市部分普通高中2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题浙江省浙东北联盟(ZDB)2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州市宝应县2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省抚州市资溪县第一中学2023-2024学年高二上学期期中调研数学试题贵州省铜仁市松桃苗族自治县群希高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）专题10 直线和圆的方程（4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）西藏拉萨市部分学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（理科）
