1 . 如图所示，，，，与，分别在平面的两侧，，．求证：，，三点共线.

2 . 如图所示，在矩形中，已知，是的中点，沿将折起至的位置，使.求证：平面平面.

3 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，，Q为的中点，点M在侧棱上且.若平面，试确定实数t的值.

   

4 . 已知正四棱锥底面边长为4，高与斜高夹角为.求它的侧面积和表面积．

5 . 设直线l的方程为．
(1)求证：不论a为何值，直线l必过一定点P；
(2)若直线l分别与x轴正半轴，y轴正半轴交于点，当面积最小时，求的周长及此时的直线方程；
(3)当直线l在两坐标轴上的截距均为正整数且a也为正整数时，求直线l的方程．

6 . 如图，在五面体中，四边形是边长为2的正方形，平面平面，.

(1)求证：平面；
(2)求证：平面⊥平面；
(3)在线段上是否存在点，使得平面?说明理由．

7 . 如图，在三棱锥中，，是的中点，且.

   

(1)求证：平面；
(2)若，求证：平面.

8 . 如图，面积为8的平行四边形ABCD，A为原点，点B的坐标为，点C，D在第一象限．

   

(1)求直线CD的方程；
(2)若，求点D的横坐标．

9 . 如图，在长方体中，E，M，N分别是的中点，求证：平面.

   

10 . 如图所示，在四棱锥中，平面，，E是PD的中点.
   
(1)求证：；
(2)求证：平面；
(3)若M是线段上一动点，则线段上是否存在点N，使平面？说明理由.