解题方法
1 . 如图,在四棱柱中,底面是边长为1的正方形,侧棱平面,,是的中点.
(2)证明:;
(3)求三棱锥的体积.
(1)求证:平面;
(2)证明:;
(3)求三棱锥的体积.
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2023-08-05更新
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1066次组卷
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4卷引用:湖北省恩施州鄂西南三校联盟考试2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
湖北省恩施州鄂西南三校联盟考试2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题北京市密云区2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题08立体几何期末14种常考题型归类(1)-期末真题分类汇编(人教B版2019必修第四册)(已下线)专题06 空间中点线面的位置关系6种常考题型归类(1)-期期末真题分类汇编(北京专用)
名校
解题方法
2 . 如图,四棱锥中,,,E为PB的中点.(1)求证:平面PAD;
(2)过D点是否存在一个与PA,AB相交,且与平面PBC平行的平面?若存在,指出交点位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由.
(2)过D点是否存在一个与PA,AB相交,且与平面PBC平行的平面?若存在,指出交点位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由.
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2022-05-04更新
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963次组卷
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5卷引用:湖北省随州市曾都区第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,在直三棱柱中,点是线段上的动点.
(1)线段上是否存在点,使得平面?若存在,请写出值,并证明此时,平面;若不存在,请说明理由;
(2)已知平面平面,求证:.
(1)线段上是否存在点,使得平面?若存在,请写出值,并证明此时,平面;若不存在,请说明理由;
(2)已知平面平面,求证:.
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2020-07-04更新
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538次组卷
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9卷引用:湖北省恩施州巴东县第一高级中学2019-2020学年高一上学期第四次月考数学试题
湖北省恩施州巴东县第一高级中学2019-2020学年高一上学期第四次月考数学试题江苏省南通市如东高级中学2019-2020学年高一下学期6月第二次阶段测试数学试题内蒙古通辽实验中学2020-2021学年高一上学期自主检测数学理科试题江苏省南京市江浦高级中学文昌校区等五校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题(已下线)第13章 立体几何初步(提高卷)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第二册)(已下线)第13章 立体几何初步(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(苏教版2019必修第二册)陕西省西安市建筑科技大学附中2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)高一下期末模拟测试卷二-【单元测试】(苏教版2019必修第二册)(已下线)高一下期末模拟测试卷一-【单元测试】(苏教版2019必修第二册)
4 . 如图,在直四棱柱中,底面是梯形,,.
(1)求证:平面;
(2)在线段上是否存在一点E,使面.若存在,确定点E的位置并证明;若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面;
(2)在线段上是否存在一点E,使面.若存在,确定点E的位置并证明;若不存在,请说明理由.
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2021-02-03更新
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311次组卷
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4卷引用:湖北省云学新高考联盟2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
湖北省云学新高考联盟2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题安徽省合肥市六校2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)大题专项训练13:立体几何(证明平行、垂直)-2021届高三数学二轮复习(已下线)专题03空间向量及其运算的坐标表示(5个知识点4种题型1个易错点)(2)
名校
解题方法
5 . 如图,三棱柱中,平面,,.以,为邻边作平行四边形,连接和.
(1)求证:平面;
(2)若二面角为45°,
①证明:平面平面;
②求直线与平面所成角的正切值.
(1)求证:平面;
(2)若二面角为45°,
①证明:平面平面;
②求直线与平面所成角的正切值.
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2020-05-15更新
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275次组卷
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2卷引用:湖北省孝感市应城市第一高级中学2019-2020学年高一下学期复学摸底测试数学试题
6 . 如图,三棱柱中,,,,分别是的中点.
(1)证明:平面;
(2)证明:;
(3)若,求证:平面平面.
(1)证明:平面;
(2)证明:;
(3)若,求证:平面平面.
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7 . 如图所示,在四棱锥中,四边形是正方形,点分别是线段的中点.
(1)求证:;
(2)线段上是否存在一点,使得面面,若存在,请找出点并证明;若不存在,请说明理由.
(1)求证:;
(2)线段上是否存在一点,使得面面,若存在,请找出点并证明;若不存在,请说明理由.
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2019-01-26更新
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2595次组卷
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18卷引用:湖北省鄂东南三校联考2021-2022学年高一下学期阶段考试(二)数学试题
湖北省鄂东南三校联考2021-2022学年高一下学期阶段考试(二)数学试题【全国百强校】重庆市江津中学、合川中学等七校2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理科)试题【校级联考】重庆市江津中学、合川中学等七校2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文科)试题安徽省皖北名校2020-2021学年高二上学期第一次联考数学试题安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)2.2.4 平面与平面平行的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修2)福建省厦门一中2020-2021学年高一下学期期中考数学试题湖南省郴州市嘉禾县第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期10月月考文科数学试题四川省眉山市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测数学(文)试题四川省眉山市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测理科数学试题安徽省芜湖市华星学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题四川省眉山市2022-2023学年高二上学期期末数学(理)试题陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高一下学期期中数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题浙江省嘉兴八校联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)核心考点07空间直线、平面的平行-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)
8 . 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1C1C是边长为4的正方形.平面ABC⊥平面AA1C1C,AB=3,BC=5.
(Ⅰ)求证:AA1⊥平面ABC;
(Ⅱ)求二面角A1-BC1-B1的余弦值;
(Ⅲ)证明:在线段BC1存在点D,使得AD⊥A1B,并求的值.
(Ⅰ)求证:AA1⊥平面ABC;
(Ⅱ)求二面角A1-BC1-B1的余弦值;
(Ⅲ)证明:在线段BC1存在点D,使得AD⊥A1B,并求的值.
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2016-12-02更新
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4606次组卷
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29卷引用:2016-2017学年湖北省重点高中联考协作体高二下学期期中考试数学(理)试卷
2016-2017学年湖北省重点高中联考协作体高二下学期期中考试数学(理)试卷湖北省宜昌市葛洲坝中学2018届高三9月月考数学(理)试题2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(北京卷)(已下线)2014届上海交大附中高三数学理总复习二空间向量与立体几何练习卷【全国百强校】江苏省泰州中学2017-2018学年高二6月月考数学(理)试题【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第四次月考数学(理)试题专题11.8 空间向量与立体几何(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》湖南省长沙市长郡中学2017-2018学年高二下学期入学考试数学(理)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 专题强化练3 立体几何中的存在性与探究性问题福建省连城县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题江西省景德镇一中2020-2021学年高二(2班)上学期期中考试数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何单元检测(知识达标卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)河北省涞水波峰中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题03 空间向量与立体几何-立体几何中的存在性与探究性问题-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专练9 专题强化练3-立体几何中的存在性与探究性问题-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)(已下线)期中考试重难点专题强化训练(1)——向量的综合运用-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)海南热带海洋学院附属中学2021届高三11月第二次月考数学试题江西省靖安中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 空间向量与立体几何云南省弥勒市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二下学期平行班开学考理科数学试题河南省濮阳市范县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考检测数学试题河南省鹤壁市浚县浚县第一中学2021-2022学年高一下学期7月月考数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第三章 空间向量与立体几何北京市丰台区第十二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市忠县乌杨中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题云南省曲靖市罗平县第二中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题福建省福州市福州中加学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第五章 破解立体几何开放探究问题 专题一 立体几何存在性问题 微点1 立体几何存在性问题的解法(一)【基础版】
名校
解题方法
9 . 如图,在四棱锥中,底面为正方形,底面,,过点的平面与棱,,分别交于点,,(,,三点均不在棱的端点处).
(1)求证:平面平面;
(2)若平面,求的值;
(3)直线是否可能与平面平行?证明你的结论.
(1)求证:平面平面;
(2)若平面,求的值;
(3)直线是否可能与平面平行?证明你的结论.
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2017-04-11更新
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792次组卷
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4卷引用:【全国百强校】湖北省宜昌市第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学(文)试题
【全国百强校】湖北省宜昌市第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学(文)试题2017届北京市西城区高三一模文科数学试卷2017届北京市西城区高三4月统一测试(一模)文数试卷(已下线)8.6.3平面与平面垂直 (第2课时) -【上好课】(人教A版2019必修第二册)
11-12高三·山西太原·阶段练习
10 . 如图所示, 四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形,PA^CD,PA = 1,PD=,E为PD上一点,PE = 2ED.
(1)求证:PA ^平面ABCD;
(2)求二面角D-AC-E的余弦值;
(3)在侧棱PC上是否存在一点F,使得BF // 平面AEC?
若存在,指出F点的位置,并证明;若不存在,说明理由.
(1)求证:PA ^平面ABCD;
(2)求二面角D-AC-E的余弦值;
(3)在侧棱PC上是否存在一点F,使得BF // 平面AEC?
若存在,指出F点的位置,并证明;若不存在,说明理由.
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