1 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥面ABCD，AB=BC=2，AD=CD=，PA=，∠ABC=120°，G为线段PC上的点．
（Ⅰ）证明：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）若G是PC的中点，求DG与PAC所成的角的正切值；
（Ⅲ）若G满足PC⊥面BGD，求的值．

2 . 直线l经过两点(2,1)、(6,3).

(1)求直线l的方程；

(2)圆C的圆心在直线l上，并且与x轴相切于(2,0)点，求圆C的方程．

3 . 如图，在四棱锥中，，，，平面底面，，和分别是和的中点.

求证：（1）底面；
（2）平面；
（3）平面平面.

4 . 直线l过点.
(1)若直线l与直线平行，求直线l的方程；
(2)若点到直线l的距离为1，求直线l的方程.

5 . 已知四棱锥的底面为菱形，且，，，O为AB的中点．

(1)求证：平面ABCD；
(2)求点D到面AEC的距离．

6 . 已知圆的圆心为原点，且与直线相切．

（1）求圆的方程；
（2）点在直线上，过点引圆的两条切线，切点为，求证：直线恒过定点．

7 . 某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图1所示．墩的上半部分是正四棱锥P﹣EFGH，下半部分是长方体ABCD﹣EFGH．图2、图3分别是该标识墩的正视图和俯视图．

（1）请画出该安全标识墩的侧视图；
（2）求该安全标识墩的体积．

8 . 过点作直线，使它被两直线和所截得的线段恰好被M所平分，求此直线的方程.

9 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AC⊥BD.
（Ⅰ）证明：BD⊥PC；
（Ⅱ）若AD=4，BC=2，直线PD与平面PAC所成的角为30°，求四棱锥P-ABCD的体积.

10 . 如图所示，在直三棱柱中，，，棱上有两个动点，且（为常数）．

（1）在平面内确定一条直线，使该直线与直线垂直；          
（2）判断三棱锥的体积是否为定值．若是定值，求出这个三棱锥的体积；若不是定值，说明理由．