1 . 如图,斜三棱柱的侧棱长为,底面是边长为1的正三角形,.
(1)求异面直线与所成的角;
(2)求此棱柱的表面积和体积.
(1)求异面直线与所成的角;
(2)求此棱柱的表面积和体积.
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2 . 如图,在四棱锥中,,,,平面⊥平面.(1)求证:;
(2)设,求三棱锥的体积.
(2)设,求三棱锥的体积.
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2024-01-28更新
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659次组卷
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3卷引用:高二 期中模拟卷(原版卷)
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3 . 如图,的各边对应平行于的各边,点E,F分别在边AB,AC上,且,试判断EF与的位置关系,并说明理由.
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4 . 已知A,B,C为球O的球面上的三个点,为的外接圆.若的面积为,,求球O的体积.
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5 . 已知一个表面积为的正方体的四个顶点在半球的球面上,四个顶点在半球的底面上,求半球的表面积.
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6 . 如图,已知在直三棱柱中,,,,点D是AB的中点,求三棱锥的体积.
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7 . 圆台的上、下底面半径分别为6和12,平行于底面的截面自上而下分母线为2∶1的两部分,求截面的面积.
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8 . 已知梯形中,,,,,,在平面内,过点作,以为轴将梯形旋转一周,求旋转体的表面积.
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9 . 现有一个底面是菱形的直四棱柱,它的体对角线长为9和15,高是5,求:该直四棱柱的侧面积、表面积;【注:体对角线是连接棱柱上下底面、不在同一侧面的两顶点的连线】
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10 . 叙述并证明三垂线定理(要求写出已知、求证、证明过程并画图);
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