1 . 已知的顶点，边上的中线所在直线方程为，边上的高所在直线方程为．
(1)求顶点的坐标；
(2)求直线的方程．

2 . 已知圆心为的圆被直线截得的弦长为．
(1)求圆N的方程；
(2)点与点C关于直线对称，求以C为圆心且与圆N外切的圆的方程．

3 . 如图，在四棱锥中，底面四边形是矩形，，平面平面，二面角的大小为．

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成的角的正弦值．

4 . 如图，已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，高为2，底面半径为2．

(1)求该圆锥的侧面积；
(2)设OA、OB为该圆锥的底面半径，且∠AOB＝，M为线段AB的中点，求直线PM与直线OB所成的角的正切值，

5 . 如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，FA⊥平面ABCD，ED//FA，且AB=FA=2ED=2．

(1)求证：平面FAC⊥平面EFC；
(2)求多面体ABCDEF的体积．

6 . 在四棱台中，平面，，，，，，垂足为M．

（1）证明：平面平面；
（2）若二面角正弦值为，求直线与平面所成角的余弦．

7 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆：的离心率为，右焦点为，上顶点为，点到直线的距离等于1．

（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线：与椭圆相交于，两点，为中点，直线，分别与圆：相切于点，，求的最小值．

8 . 如图，三棱柱中，，在底面上的射影恰好是点，是的中点.

（1）证明：平面；
（2）求与平面所成角的正弦值.

9 . 已知圆锥的体积为，底面半径与互相垂直，且；是母线的中点.

（1）求圆锥的表面积
（2）求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数表示）

10 . 如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，，，，为的中点.

（1）求证：平面平面；
（2）求三棱锥的体积.