1 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
为
的中点．
(1)证明：平面
平面
．
(2)若
，点
在
上，且
，求点
到平面
的距离．
中，，，为的中点．(1)证明：平面
平面．(2)若
，点在上，且，求点到平面的距离．
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23-24高二上·重庆九龙坡·期中
2 . 如图，四棱锥
的底面
是边长为
的菱形，
，
，
，平面平面，E，F分别为
，
的中点.
(1)证明：
平面
；(2)求点
到平面
的距离.
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2023-11-07更新
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612次组卷
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5卷引用：黄金卷02（文科）
3 . 如图，在梯形中，
，
，
，四边形
为矩形，平面
平面，
.
（1）求证：
平面
，
平面
；
（2）点
在线段
上运动，求三棱锥
的体积.
中，，，，四边形为矩形，平面平面，.（1）求证：
平面，平面；（2）点
在线段上运动，求三棱锥的体积.
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2021-10-24更新
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580次组卷
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3卷引用：四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期12月阶段性测试数学（文）试题
四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期12月阶段性测试数学（文）试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高三上学期10月阶段性测试数学（文）试题（已下线）专题9.2—立体几何—表面积与体积2—2022届高三数学一轮复习精讲精练
4 . 如图，在四棱锥中，
底面，
，
，点
为棱的中点.
（1）证明：
；
（2）求二面角
的余弦值．
中，底面，，，点为棱的中点.（1）证明：
；（2）求二面角
的余弦值．
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2017-05-29更新
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1400次组卷
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7卷引用：四川省达州市高级中学2018届高三上学期同步测试数学（理）试题
名校
5 . 已知矩形
和菱形所在平面互相垂直，如图，其中
，
，
，点
为线段
的中点．
（Ⅰ）试问在线段
上是否存在点，使得直线
平面
？若存在，请证明平面，并求出
的值，若不存在，请说明理由；
（Ⅱ）求二面角
的正弦值．
和菱形所在平面互相垂直，如图，其中，，，点为线段的中点．（Ⅰ）试问在线段
上是否存在点，使得直线平面？若存在，请证明平面，并求出的值，若不存在，请说明理由；（Ⅱ）求二面角
的正弦值．
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2017-05-09更新
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709次组卷
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4卷引用：四川省乐山外国语学校2018届高三上（理）练习题（三）数学试题
四川省乐山外国语学校2018届高三上（理）练习题（三）数学试题四川省阆中中学2020届高三全景模拟（最后一考）数学（理）试题（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）河北省武邑中学2017届高三下学期二模考试数学（理）试题
6 . 如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
，平面
底面，
是
的中点，
是棱
上的点，
，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）设
，若二面角
的平面角的大小为
，试确定
的值.
中，底面为直角梯形，，，平面底面，是的中点，是棱上的点，，，.（1）求证：平面
平面；（2）设
，若二面角的平面角的大小为，试确定的值.
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7 . 如图，正三棱柱
中，是
中点.
（Ⅰ）求证：平面
；
（Ⅱ）若
，
，求点到平面
的距离.
中，是中点.（Ⅰ）求证：平面
；（Ⅱ）若
，，求点到平面的距离.
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2017-02-08更新
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839次组卷
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3卷引用：2017届四川双流中学高三文必得分训练8数学试卷
真题
名校
8 . 如图四边形ABCD为菱形，G为AC与BD交点，
，
（I）证明：平面
平面
；
（II）若
，
三棱锥
的体积为
，求该三棱锥的侧面积.
，（I）证明：平面
平面；（II）若
， 三棱锥的体积为，求该三棱锥的侧面积.
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2016-12-03更新
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19510次组卷
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50卷引用：2017届四川双流中学高三文必得分训练1数学试卷
2017届四川双流中学高三文必得分训练1数学试卷（已下线）二轮复习 【理】专题11 空间几何体 押题专练（已下线）二轮复习【文】专题11 空间几何体的三视图、表面积及体积 押题专练（已下线）《考前20天终极攻略》5月27日 立体几何——点、线、面的位置关系【文科】（已下线）解密14 空间中的平行与垂直-备战2018年高考文科数学之高频考点解密四川省成都市龙泉第二中学2019届高三12月月考数学（文）试题【全国百强校】四川省双流中学2019届高三第一次模拟考试数学（文）试题空间几何体的三视图、表面积、体积（已下线）2020届高三12月第01期（考点07）（文科）-《新题速递·数学》（已下线）专题03 几何体的体积求解（第三篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题8.1 空间几何体的结构及其表面积、体积-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.1 空间几何体的结构及其表面积、体积-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）对点练47 直线、平面垂直的判定及其性质-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）易错点10 立体几何中的距离-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积 （精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）解密05 空间几何体的表面积和体积（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题20 立体几何解答题-2（已下线）专题13 押全国卷（文科）第18题 立体几何（已下线）6.3 空间中的平行关系与垂直关系（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-22015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标Ⅰ）湖南省长沙市雅礼中学2017届高考模拟试卷（二）数学（文）试题湖南省长沙市雅礼中学2017届高考模拟试卷（二）文科数学试题人教A版2017-2018学年必修二2.3.4平面与平面垂直的性质数学试题【全国百强校】广东省广州市仲元中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国市级联考】湖北省宜昌市协作体2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省大庆中学2018届高三考前仿真模拟考试数学（文）试题【全国百强校】河北省衡水市武邑中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三下学期一调考试文科数学试题江西省高安中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（文）试题2019年河北省辛集中学高三上学期模拟考试（一）数学（文）试题安徽省蚌埠市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题山西省山西大学附属中学2018-2019学年高二上学期期中数学（文）试题江西省萍乡市莲花中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学(理)试题黑龙江省七台河市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（理）试题陕西省西安地区八校联考2020届高三下学期高考押题卷文科数学试题安徽省六安中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(文)试题安徽省蚌埠市第三中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题山西省运城中学、芮城中学2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题江苏省镇江中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题山西省临汾市古县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题江西省宜春市第九中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.4.2 平面与平面垂直人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.3 平面与平面垂直陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考文科数学试题河南省偃师高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
9 . 如图1在
△中，
，
、分别为线段、的中点，
，
．以
为折痕，将△
折起到图2的位置，使平面
⊥平面
，连接
，
，设
是线段上的动点，满足
．
（1）证明：平面
⊥平面
；
（2）若二面角
的大小为
，求
的值．
△中，，、分别为线段、的中点，，．以为折痕，将△折起到图2的位置，使平面⊥平面，连接，，设是线段上的动点，满足．（1）证明：平面
⊥平面；（2）若二面角
的大小为，求的值．
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