名校
解题方法
1 . 已知圆C经过两点,圆心在直线上.
(1)求圆C的标准方程;
(2)若圆C与y轴相交于A,B两点(A在B上方).直线与圆C交于M,N两点,直线,相交于点T.请问点T是否在定直线上?若是,求出该直线方程;若不是,说明理由.
(1)求圆C的标准方程;
(2)若圆C与y轴相交于A,B两点(A在B上方).直线与圆C交于M,N两点,直线,相交于点T.请问点T是否在定直线上?若是,求出该直线方程;若不是,说明理由.
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2021-11-12更新
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712次组卷
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4卷引用:河南省南阳市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
2 . 如图,点P(x0,y0)是圆O:x2+y2=9上一动点,过点P作圆O的切线l与圆O1:(x﹣a)2+(y﹣4)2=100(a>0)交于A,B两点,已知当直线l过圆心O1时,|O1P|=4.
(1)求a的值;
(2)当线段AB最短时,求直线l的方程;
(3)问:满足条件的点P有几个?请说明理由.
(1)求a的值;
(2)当线段AB最短时,求直线l的方程;
(3)问:满足条件的点P有几个?请说明理由.
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2021-04-06更新
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1067次组卷
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9卷引用:江苏省苏州市2019-2020学年高一下学期期末学业质量阳光指标调研数学试题
江苏省苏州市2019-2020学年高一下学期期末学业质量阳光指标调研数学试题湖南师大附中2020-2021学年高二上学期入学考试(第一次大练习)数学试题河南省安阳市第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)黄金卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(江苏专用)(已下线)2.3 圆与圆的位置关系(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题07 直线和圆的方程的压轴题(一)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.3 圆与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题06 《圆与方程》中的压轴题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第2章 圆锥曲线 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
解题方法
3 . 已知是圆:的直径,动圆过,两点,且与直线相切.
(1)若直线的方程为,求的方程;
(2)在轴上是否存在一个定点,使得以为直径的圆恰好与轴相切?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)若直线的方程为,求的方程;
(2)在轴上是否存在一个定点,使得以为直径的圆恰好与轴相切?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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4 . 已知圆C经过点,,且圆心在直线上
(1)求圆C的方程.
(2)过点的直线与圆C交于A,B两点,问:在直线上是否存在定点N,使得(,分别为直线AN,BN的斜率)恒成立?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求圆C的方程.
(2)过点的直线与圆C交于A,B两点,问:在直线上是否存在定点N,使得(,分别为直线AN,BN的斜率)恒成立?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
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2020-02-14更新
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698次组卷
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3卷引用:河南省鹤壁市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
名校
5 . 已知椭圆:的焦距为,点在椭圆上,且的最小值是(为坐标原点).
(1)求椭圆的标准方程.
(2)已知动直线与圆:相切,且与椭圆交于,两点.是否存在实数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)已知动直线与圆:相切,且与椭圆交于,两点.是否存在实数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2020-01-30更新
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1526次组卷
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11卷引用:河南省新乡市2019-2020学年高二上学期期末数学(理科)试题
河南省新乡市2019-2020学年高二上学期期末数学(理科)试题广西壮族自治区贵港市桂平市2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题广西壮族自治区贵港市桂平市2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题辽宁省辽阳市2019-2020学年高二上学期期末数学试题广东省2019-2020学年高二上学期期末数学试题河北省部分重点中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题广东省云浮市2019-2020学年高二上学期期末数学试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期11月月考理科数学试题(已下线)2021年全国高考甲卷数学(理)试题变式题16-20题(已下线)2021年全国高考甲卷数学(理)试题变式题16-20题广东省湛江市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
6 . 过点的直线与抛物线相交于两点.
(1)求的值.
(2) 在直线上的射影分别为,线段的中点为, 求证.
(1)求的值.
(2) 在直线上的射影分别为,线段的中点为, 求证.
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解题方法
7 . 已知向量垂直于向量,向量垂直于向量.
(1)求向量与的夹角;
(2)设,且向量满足,求的最小值;
(3)在(2)的条件下,随机选取一个向量,求的概率.
(1)求向量与的夹角;
(2)设,且向量满足,求的最小值;
(3)在(2)的条件下,随机选取一个向量,求的概率.
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名校
解题方法
8 . 如图,在四棱锥中,点是底面对角线上一点,,是边长为的正三角形,,.
(1)证明:平面.
(2)若四边形为平行四边形,求四棱锥的体积.
(1)证明:平面.
(2)若四边形为平行四边形,求四棱锥的体积.
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2020-03-04更新
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369次组卷
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6卷引用:甘肃省白银市靖远县2018-2019学年高一上学期期末数学试题
9 . 已知圆C:被x轴截得的弦长为,O为坐标原点.
(1)求圆C的标准方程;
(2)过直线l:上一点P作圆C的切线PQ,Q为切点,当切线长最短时,求点P的坐标.
(1)求圆C的标准方程;
(2)过直线l:上一点P作圆C的切线PQ,Q为切点,当切线长最短时,求点P的坐标.
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2020-03-02更新
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217次组卷
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2卷引用:陕西省渭南市潼关县2018-2019学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系xOy中,已知圆:与y轴交于O,P两点,圆过O,P两点且与直线:相切.
(1)求圆的方程;
(2)若直线:与圆,圆的交点分别为点M,N(不同于原点),试判断线段MN的垂直平分线是否过定点;若过定点,求该定点坐标;若不过定点,请说明理由.
(1)求圆的方程;
(2)若直线:与圆,圆的交点分别为点M,N(不同于原点),试判断线段MN的垂直平分线是否过定点;若过定点,求该定点坐标;若不过定点,请说明理由.
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2020-02-09更新
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465次组卷
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2卷引用:河南省驻马店市2019-2020学年高一上学期期末数学(理)试题