1 . 如图，边长为2的正方形
所在的平面与平面
垂直，
与
的交点为
，
，且
．
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角正弦值．
所在的平面与平面垂直，与的交点为，，且．（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角正弦值．
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2 . 在正方体
中，
，
分别是
，
的中点，求
与
所成角的正弦值．
中，，分别是，的中点，求与所成角的正弦值．
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3 . 如图所示，在四棱锥
中，底面
是矩形，侧面
底面，求证：平面
平面
．
中，底面是矩形，侧面底面，求证：平面平面．
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4 . 如图在四棱锥
中，底面为平行四边形，
，
，
为
的中点，
平面，
，为
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）证明：
平面
；
（3）求直线
与平面所成角的正切值．
中，底面为平行四边形，，，为的中点，平面，，为的中点．（1）证明：
平面；（2）证明：
平面；（3）求直线
与平面所成角的正切值．
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名校
解题方法
5 . 如图，点P是菱形ABCD所在平面外一点，且
平面ABCD，
，
，
.
(1)求证：平面
平面PCE；
(2)求二面角
的余弦值.
平面ABCD，，，.(1)求证：平面
平面PCE；(2)求二面角
的余弦值.
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2020-02-21更新
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332次组卷
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2卷引用：2019届重庆市合川瑞山中学高三下学期模拟训练（理）数学试题
6 . 如图的空间几何体中，四边形为边长为2的正方形，
平面，
，
，且
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值.
为边长为2的正方形，平面，，，且，.（1）求证：平面
平面；（2）求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值.
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2020-02-21更新
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244次组卷
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4卷引用：2019届重庆市合川瑞山中学高三下学期模拟训练（文）数学试题
名校
7 . 如图，在多面体
中，四边形为矩形，
，
均为等边三角形，
，
.
（1）过
作截面与线段
交于点
，使得
平面
，试确定点的位置，并予以证明；
（2）在（1）的条件下，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，四边形为矩形，，均为等边三角形，，.（1）过
作截面与线段交于点，使得平面，试确定点的位置，并予以证明；（2）在（1）的条件下，求直线
与平面所成角的正弦值.
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2020-02-21更新
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263次组卷
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5卷引用：2019届重庆市合川瑞山中学高三下学期模拟训练（文）数学试题
10-11高二上·浙江嘉兴·阶段练习
名校
解题方法
8 . 在底面半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为
的圆柱，求圆柱的表面积.
的圆柱，求圆柱的表面积.
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2020-04-20更新
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3345次组卷
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31卷引用：重庆市合川实验中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
重庆市合川实验中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2010年浙江省嘉兴一中高二上学期10月月考数学卷2015-2016学年广西钦州港经济技术开发区中学高二上期中文科数学卷2015-2016学年海南省海口市海政学校高二上学期期中数学试卷2016-2017学年黑龙江大庆杜蒙县高二上月考一数学试卷河北省邢台市第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（文）试题人教A版高中数学必修二 1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积1广东省揭阳市第三中学高一数学必修2第一章单元测试题(二)人教A版 全能练习 必修2 第一章 第三节 1.3.1柱体、椎体、台体的表面积与体积河北省邢台市第八中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）【新东方】杭州高二数学试卷245人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积青海省大通回族土族自治县第一完全中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题青海省海东市第二中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题浙江省杭州市第四中学分校2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）第31讲 空间几何体的结构及其表面积、体积-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）四川省仁寿第二中学2020-2021学年高二10月月考数学试题（已下线）专题8.1 空间几何体及其三视图和直观图（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练云南省保山市第九中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 本章达标检测（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积山西省晋中市平遥县第二中校2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（课后作业）-【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）甘肃省甘南藏族自治州卓尼县柳林中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省河源市南开高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）模块三 专题8（立体几何初步）拔高能力练（北师大版）（已下线）模块三 专题7 大题分类练（立体几何初步）拔高能力练（人教A）（已下线）模块三 专题8大题分类练（立体几何初步）拔高能力练（苏教版）（已下线）第十三章 立体几何初步（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
9 . 
如图，在直三棱柱
中，、分别是
、
的中点，点
在
上，
．
求证：（1）EF∥平面ABC；
（2）平面
平面
.
如图，在直三棱柱
中，、分别是、的中点，点在上，． 求证：（1）EF∥平面ABC；
（2）平面
平面.
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2019-01-30更新
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2719次组卷
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14卷引用：2009年普通高等学校招生全国统一考试数学试题（江苏卷）
2009年普通高等学校招生全国统一考试数学试题（江苏卷）（已下线）2010年浙江省嘉兴一中高二上学期10月月考数学卷（已下线）黑龙江省牡丹江一中10-11学年高一下学期期末考试数学（理）（已下线）2012-2013学年广东惠州实验中学高二上学期期中考试文科数学试卷2015届江苏省扬州中学高三12月检测文科数学试卷2016-2017学年江苏徐州睢宁县古邳中学高二上第一次月考数学试卷江苏省睢宁县古邳中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题【全国百强校】吉林省吉林市第一中学2018-2019学年高一下学期开学考试数学试题湖南省常德市淮阳中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学等友好学校2019-2020学年高一下学期期末考试数学（理）试题云南省保山第九中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题重庆市合川实验中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题江西省抚州市金溪县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）模块十 最后一课 考前易错提醒
名校
10 . 已知直线
，圆
.
（1）试证明：不论
为何实数，直线
和圆
总有两个交点；
（2）求直线被圆截得的最短弦长.
，圆.（1）试证明：不论
为何实数，直线和圆总有两个交点；（2）求直线
被圆截得的最短弦长.
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2016-12-03更新
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1019次组卷
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7卷引用：2015届河南省郑州盛同学校高三12月月考文科数学试卷
