1 . 已知线段AB的端点B的坐标是
，端点A在圆
上运动.
(1)求线段AB的中点P的轨迹C2的方程：
(2)设圆C1与曲线C2的交点为M、N，求线段MN的长．
，端点A在圆上运动.(1)求线段AB的中点P的轨迹C2的方程：
(2)设圆C1与曲线C2的交点为M、N，求线段MN的长．
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2023-11-08更新
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899次组卷
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16卷引用：山东省青岛市实验高中（青岛第十五中学）2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
山东省青岛市实验高中（青岛第十五中学）2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高二上学期12月月度质量检测数学试题山西省太原市第五中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省鸡西市第一中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题吉林省汪清县汪清第四中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段检测数学试题山东师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中学业水平测试数学试题山东省临沂第十九中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题山东省济南市天桥区黄河双语实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省云浮市罗定市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题福建省福州十五中、格致鼓山中学、教院二附中、福州铜盘中学、福州十中2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题安徽省芜湖市无为襄安中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省唐山市滦州二中2023-2024学年高二上学期期中数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（尖子班）安徽省六安市舒城县晓天中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省安庆市第七中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题湖南省长沙市长郡集团所有学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知直线
，直线
(1)若直线
在两坐标轴上的截距相等，求实数
的值；
(2)若
，求直线的方程.
，直线(1)若直线
在两坐标轴上的截距相等，求实数的值；(2)若
，求直线的方程.
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2023-11-11更新
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346次组卷
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26卷引用：浙江省浙北G2(嘉兴一中、湖州中学)2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省浙北G2(嘉兴一中、湖州中学)2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期期中复习数学试题（已下线）1.3两直线平行与垂直（第2课时 利用一般式判定两直线平行与垂直）（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）辽宁省沈阳市市级重点协作校2021-2022学年上学期高二数学期中联考数学试题第1章 直线与方程（培优卷）第1章 直线与方程（基础卷）江苏省江浦高级中学(文昌校区)、秦淮中学、玄武高级中学2022-2023学年高二上学期10月学情调研数学试题河南省濮阳市南乐县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省南京市2022-2023学年高二上学期10月学情调研数学试题江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高二上学期9月学情调研数学试题河北省沧州市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题江苏省盐城市东台创新高级中学2022-2023学年高二下学期2月月检测数学试题（已下线）高二上学期期中数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第05讲 倾斜角与斜率（7大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省盐城市射阳中学2023-2024学年高二上学期学情检测数学试题江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月阶段调研数学试题江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省沧州市河间市第十四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖北十堰市部分普通高中2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题浙江省浙东北联盟(ZDB)2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州市宝应县2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省抚州市资溪县第一中学2023-2024学年高二上学期期中调研数学试题贵州省铜仁市松桃苗族自治县群希高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）专题10 直线和圆的方程（4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）西藏拉萨市部分学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（理科）
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
，底面
为平行四边形，
为等边三角形，平面
平面
，
.
(1)设
分别为
的中点，求证：
平面
；
(2)求证：
平面.
，底面为平行四边形，为等边三角形，平面平面，. (1)设
分别为的中点，求证：平面；(2)求证：
平面.
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2023-09-11更新
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566次组卷
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5卷引用：江苏省苏州市北外附属苏州湾外国语学校2019-2020学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，面积为8的平行四边形ABCD，A为原点，点B的坐标为
，点C，D在第一象限．
(1)求直线CD的方程；
(2)若
，求点D的横坐标．
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2023-08-18更新
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811次组卷
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15卷引用：重庆市万州第二高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
重庆市万州第二高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题山东省滨州市博兴县第三中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省西安高新第一中学2021-2022学年高一下学期月考2数学试题2.3 直线的交点坐标与距离公式安徽省安庆九一六学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题浙江省杭州市临安中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）1．5 平面上的距离（3）山东省青岛市青岛第十六中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题江苏省徐州市沛县2023-2024学年高二上学期10月第一次学情调研数学试题青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题02 期中真题精选（压轴93题10类考点专练）（1）（已下线）通关练10 直线的方程大题10考点精练（57题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题14 直线的交点坐标与距离公式10种常见考法归类（2）（已下线）专题05 平面上的距离12种常见考法归类（1）
名校
5 . 如图，多面体ABCDEF中，四边形ABCD为矩形，二面角A－CD－F为60°，
，CD⊥DE，AD＝2，DE＝DC＝3，CF＝6．
(1)求证：
平面ADE；
(2)求直线AC与平面CDEF所成角的正弦值
，CD⊥DE，AD＝2，DE＝DC＝3，CF＝6．
(1)求证：
平面ADE；(2)求直线AC与平面CDEF所成角的正弦值
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2023-08-11更新
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378次组卷
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6卷引用：重庆市蜀都中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
重庆市蜀都中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高二下学期期末学情调测数学试题山东省菏泽市鄄城县鄄城县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题突破卷19传统方法求夹角及距离-1（已下线）专题05 直线与平面的夹角4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 如图所示，在四棱锥中，
平面，
，E是PD的中点.
(1)求证：
；
(2)求证：
平面
；
(3)若M是线段上一动点，则线段
上是否存在点N，使
平面？说明理由.
中，平面，，E是PD的中点. (1)求证：
；(2)求证：
平面；(3)若M是线段
上一动点，则线段上是否存在点N，使平面？说明理由.
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2023-08-07更新
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2716次组卷
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29卷引用：北京市大兴区2019-2020学年高一（下）期末数学试题
北京市大兴区2019-2020学年高一（下）期末数学试题（已下线）考点31 直线、平面平行的判定及其性质-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点30 直线、平面平行的判定及其性质-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过重庆市南开中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题天津市咸水沽第一中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题（已下线）8.5空间直线、平面的平行（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）天津市第四十三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）【新东方】双师269高一下（已下线）【新东方】高中数学20210527-031【2021】【高一下】山西省怀仁市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题23 立体几何中平行的存在性问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）浙江省金华第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题天津市复兴中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题6.4平行关系- 2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第二册吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河北省保定市第三中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）期末专题05 立体几何大题综合-【备战期末必刷真题】山西省晋中市平遥县第二中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题天津市北京师范大学静海附属学校2022-2023学年高一下学期第二次阶段性评估(期中)数学试题陕西省铜川市宜君县高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）吉林省延边朝鲜族自治州延吉市延边第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题北京市人大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（八大题型）（讲义）北京市海淀区人大附中2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题（已下线）热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）8.5空间直线、平面的平行——课堂例题福建省福州第八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知点
在圆
上．
(1)求该圆的圆心坐标及半径长；
(2)过点
，斜率为
的直线
与圆
相交于
两点，求弦
的长．
在圆上．(1)求该圆的圆心坐标及半径长；
(2)过点
，斜率为的直线与圆相交于两点，求弦的长．
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2023-04-17更新
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986次组卷
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18卷引用：重庆市万州区南京中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
重庆市万州区南京中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题2020年天津市南开区学业水平考试数学试题（6月份）广西南宁市第三中学五象校区2020-2021学年高二上学期开学考试数学（A卷）试题黑龙江省肇东市第四中学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市香坊区哈尔滨德强学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题2.3 《直线和圆的方程》单元测试卷（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）江苏省2021届高三高考数学合格性试题（一）江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高二（三校生）3月第一次月考数学试题（已下线）卷13 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测4（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）广东省深圳市沙井中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江西省奉新县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题江西省宁冈中学2021-2022学年高二11月第二次段考数学（理）试题广东省化州市第三中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题第一章 直线与圆单元检测——2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019版）选择性必修第一册江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二创新部下学期期末考试数学试题安徽省安庆市第七中学2021-2022学年高二上学期12月阶段性考试数学试题云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题天津市瑞景中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
8 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
是
的中点，
是
的中点.
(1)求证
平面
(2)求直线
与平面
所成的角的大小
中，，，是的中点，是的中点.(1)求证
平面(2)求直线
与平面所成的角的大小
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2023-04-13更新
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1405次组卷
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14卷引用：山东省潍坊市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
山东省潍坊市2019-2020学年高二上学期期末数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.3 直线与平面的夹角山东省济宁市鱼台县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷331重庆市西北狼教育联盟2023-2024学年高二上学期开学学业调研数学试题黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学(文科)试题山东省日照实验高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广东省惠州市博罗县榕城中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题山东省日照实验高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试卷广东省汕尾华大实验学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题山东省日照市莒县文心高级中学2022-2023学年高二上学期月考数学试题（A）浙江省衢州第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题广东省中山市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元测试（巅峰版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
9 . 若点
为圆
的弦的中点．求：
(1)直线的方程；
(2)
的面积．
为圆的弦的中点．求：(1)直线
的方程；(2)
的面积．
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2023-03-23更新
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279次组卷
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4卷引用：重庆市第十一中学校2021届高三上学期10月月考数学试题
10 . 在边长为6的等边（如图甲）中，已知点A，B分别为
的中点，现将
沿直线翻折，使点P在底面的射影刚好为对角线与
的交点H，连接
得到四棱锥（如图乙）.
(1)求证：平面
平面
.
(2)求四棱锥的体积.
（如图甲）中，已知点A，B分别为的中点，现将沿直线翻折，使点P在底面的射影刚好为对角线与的交点H，连接得到四棱锥（如图乙）.(1)求证：平面
平面.(2)求四棱锥
的体积.
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