1 . 已知正四棱锥底面边长为4，高与斜高夹角为.求它的侧面积和表面积．

2 . 设直线l的方程为．
(1)求证：不论a为何值，直线l必过一定点P；
(2)若直线l分别与x轴正半轴，y轴正半轴交于点，当面积最小时，求的周长及此时的直线方程；
(3)当直线l在两坐标轴上的截距均为正整数且a也为正整数时，求直线l的方程．

3 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，为的中点，为与的交点．
   
(1)证明：//平面；
(2)求三棱锥的体积．

4 . 已知直线l过定点，且交x轴负半轴于点A、交y轴正半轴于点B，点O为坐标原点．
   
(1)若的面积为4，求直线l的方程；
(2)求的最小值，并求此时直线l的方程；
(3)求的最小值，并求此时直线l的方程．

5 . 圆，直线.
(1)证明：不论取什么实数，直线与圆相交；
(2)求直线被圆截得的线段的最短长度，并求此时的值.

6 . 三棱锥中，BA、BC、BD两两互相垂直，且，E是AC中点，异面直线AD与BE所成的角大小为，求三棱锥的体积．

7 . 若点为圆的弦的中点．求：
(1)直线的方程；
(2)的面积．

8 . 如图，四边形和都是直角梯形，，，，，，，分别为，的中点.

(1)证明：四边形是平行四边形.
(2)，，，四点是否共面？为什么？

9 . 在四棱锥中，底面是正方形，AC与BD交于点O，底面，F为BE的中点.
   
(1)求证：平面ACF；
(2)求证：；
(3)若，求三棱锥的体积.

10 . 如图，已知平面，且，设在梯形中，，且.求证：共点．