1 . 已知点和非零实数，若两条不同的直线、均过点，且斜率之积为，则称直线、是一组“共轭线对”，如直线和是一组“共轭线对”，其中是坐标原点.
(1)已知，且、是一组“共轭线对”，求、的夹角；
(2)已知点、点和点分别是三条直线、、上的点（、、与、、均不重合），且直线、是“共轭线对”，直线、是“共轭线对”，直线、是“共轭线对”，求点的坐标；
(3)已知直线过定点，直线、是“共轭线对”，当实数变化时，求原点到直线、的距离之积的取值范围.

2 . 用坐标法证明：菱形的对角线互相垂直.

3 . 空间四边形ABCD中，E，F，G分别在AB，BC，CD上，且满足，，过点E，F，G的平面交AD于H，连接EH.

(1)求；
(2)求证：EH，FG，BD三线共点．

4 . 如图，在四棱锥中，是正三角形，四边形是菱形，，，点是的中点．

（1）求证：平面；
（2）若平面平面，求点到平面的距离．

5 . 已知直线．
（1）若，求实数的值；
（2）当时，求直线与之间的距离．

6 . 如图，一块矩形金属薄片，其长为，宽为，在它的四个角上都剪去一个边长为的小正方形，然后折成一个容积为的无盖长方体盒子.试将V表示成关于x的函数.

7 . 解关于.的一元二次方程组，并对解的情况进行讨论.

8 . 如图，在三棱锥中，，，，是的中点，，，.

（1）证明：平面；
（2）求点到平面的距离.

9 . 正四棱锥的底面正方形边长是3，是在底面上的射影，，是上的一点，过且与、都平行的截面为五边形．

（1）在图中作出截面，并写出作图过程；
（2）求该截面面积的最大值．

10 . 我们知道：抛物线（其中、、是常数，且）可以由抛物线平移得到；类似的：函数（其中、、是常数，且）的图像也可以由反比例函数的图像平移得到.如图，在平面直角坐标系中，点为原点，矩形的顶点，的坐标分别为（9，0）、（0，3），点是的中点，连接，交于点，函数的图象经过，两点.

（1）求此函数的解析式；
（2）过线段中点的一条直线与此函数的图象交于，两点（在线段上方），若四边形面积为15，求点的坐标.