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13-14高二上·重庆·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程已知切线求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长

1 . 已知以点

为圆心的圆与直线

相切．过点

的直线

与圆

相交于

两点．
(1)求圆

的标准方程；
(2)当

时，求直线

的方程．

2024-02-29更新 | 833次组卷 | 119卷引用：2016-2017学年湖北省黄冈市黄冈中学高一上学期期末模拟测试一数学试卷

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20-21高一上·陕西渭南·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行证明线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在正方体

中，

为

的中点，

.求证：

（1）

平面

；
（2）

平面

.

2021-10-17更新 | 1612次组卷 | 10卷引用：陕西省西安市阎良区2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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19-20高一·湖北·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

直线的斜截式方程及辨析直线与坐标轴围成图形的面积问题

名校

解题方法

直接法求直线方程

3 . 已知直线l过点

.
（1）若直线l在两坐标轴上截距和为零，求l方程；
（2）设直线l的斜率

，直线l与两坐标轴交点别为

，求

面积最小值.

2021-10-21更新 | 1700次组卷 | 23卷引用：湖北省武汉市部分重点中学（武汉六中等）2019-2020学年高一（下）期末数学试题

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2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直由二面角大小求线段长度或距离

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，在三棱锥

中，平面

平面

，

，

为

的中点.

（1）证明：

；
（2）若

是边长为1的等边三角形，点

在棱

上，

，且二面角

的大小为

，求三棱锥

的体积.

2021-06-07更新 | 79145次组卷 | 128卷引用：湖北省黄石市有色一中2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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19-20高一下·湖北荆门·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求线面角

名校

解题方法

几何体体积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 如图，在棱长为2的正方体

中，

是

的中点，

（1）求直线

与平面

所成角的余弦值；
（2）求三棱锥

的体积.

2021-10-07更新 | 431次组卷 | 1卷引用：湖北省荆门外语学校2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题

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19-20高一下·湖北荆门·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算空间中的点共线问题证明线面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，

是圆

的直径，点

是圆

上异于

，

的点，

垂直于圆

所在的平面，且

.

（1）若

为线段

的中点，求证

平面

；
（2）求三棱锥

体积的最大值；
（3）若

，点

在线段

上，求

的最小值.

2021-10-07更新 | 345次组卷 | 1卷引用：湖北省荆门外语学校2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题

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2020·安徽·模拟预测

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面平行求点面距离

名校

解题方法

等体积法求点面距离证明线线、线面平行的方法

7 . 如图所示，在三棱柱

中，M为棱

的中点.

（1）求证∶

平面

；
（2）若

⊥平面ABC，

，AB=AC=AA₁=2，求点B到平面AB₁M的距离.

2021-06-14更新 | 1263次组卷 | 4卷引用：湖北省武汉外国语学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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18-19高一下·湖北·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间中的线共点问题

8 . 在三棱锥

中，

分别是线段

的中点，

分别是线段

上的点，且

.求证:
（1）四边形

是梯形；
（2）

三条直线相交于同一点.

2021-10-14更新 | 567次组卷 | 8卷引用：湖北省孝感市普通高中联考协作体2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题

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19-20高一下·湖北武汉·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值直线与坐标轴围成图形的面积问题

名校

9 . 设直线

的方程为

（

）.
（1）若直线

分别与

轴正半轴，

轴正半轴交于点

，

，当

面积最小时，求

的周长；
（2）当直线

在两坐标轴上的截距均为整数时，求直线

的方程.

2021-04-13更新 | 508次组卷 | 8卷引用：湖北省武汉市武昌实验中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

圆柱表面积的有关计算柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算

名校

10 . 如图，圆锥PO的底面直径和高均是a，过PO的中点

作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱，

（1）求圆柱的表面积；
（2）求圆锥挖去圆柱剩下几何体的体积．

2021-04-07更新 | 2655次组卷 | 11卷引用：人教A版(2019) 必修第二册逆袭之路第八章 8. 3 简单几何体的表面积与体积小结

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