1 . 已知的边所在的直线方程分别为．
(1)求以点A为圆心，与圆相切的圆的方程；
(2)若为边的中点，求边所在的直线方程．

2 . 在梯形中，，，已知，，．
(1)求点的坐标；
(2)求梯形的面积．

3 . （1）求的交点坐标.
（2）用坐标法证明：平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和．

4 . 已知圆．
(1)若直线过点且与圆相切，求直线的方程；
(2)设直线与圆相交于，两点，点为圆上异于，的动点，求的面积的最大值．

5 . 如图，把正方形纸片ACDB沿对角线BC折成直二面角，E，F，G，H分别为BD，BA，AC，CD的中点，O是原正方形ABCD的中心，.

(1)求证：.E，F，G，H共面.
(2)求EG的长.

6 . 已知的三个顶点分别是.
(1)求线段AB的垂直平分线所在的直线方程.
(2)求的面积.

7 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，，点，分别为，的中点，且.

   

(1)求的长；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

8 . 已知点，_______，从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知条件补充在横线处，并作答
(1)求直线的方程；
(2)求直线：关于直线的对称直线的方程
条件①：点关于直线的对称点的坐标为；
条件②：点的坐标为，直线过点且与直线平行；
条件③：点的坐标为，直线过点且与直线垂直.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

9 . （1）已知直线过点，且在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程；
（2）已知的三个顶点分别是，，，求的外接圆的标准方程.

10 . 如图，在正三棱柱中，为的中点. 证明：

   

(1)平面；
(2)平面平面.