24-25高一上·全国·课后作业
1 . 判断下列命题是否正确，画出图形，并说明理由：
(1)一条直线和另一条直线平行，它就和经过另一条直线的任何平面平行；
(2)一条直线和一个平面平行，它就和这个平面内的任何直线平行；
(3)平行于同一平面的两条直线互相平行；
(4)过平面外一点，可以作无数条直线与这个平面平行
(5)若
，
，则直线a平行于平面
内的无数条直线．
(1)一条直线和另一条直线平行，它就和经过另一条直线的任何平面平行；
(2)一条直线和一个平面平行，它就和这个平面内的任何直线平行；
(3)平行于同一平面的两条直线互相平行；
(4)过平面外一点，可以作无数条直线与这个平面平行
(5)若
，，则直线a平行于平面内的无数条直线．
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24-25高一上·全国·课后作业
解题方法
2 . 已知：如图，
，
，
，且．求证：
，
．
，，，且．求证：，．
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24-25高一上·全国·课后作业
解题方法
3 . 读一读，回答问题．
屏风是中国古代居室内重要的家具、装饰品，其形制、图案及文字均包含有大量的文化信息，既能表现文人雅士的高雅情趣，也包含了人们祈福迎祥的深刻内涵．经过不断的演变，屏风有防风、隔断、遮隐的用途，而且起到点级环境和美化空间的功效，所以经久不衰、流传至今，并衍生出多种表现形式．各式各样的屏风，凝聚着手工艺人富于创意的智慧和巧夺天工的技术． 其实，屏风除了它的使用价值和美学价值外，还藏有一些几何定理，需要用心去体会．你能用几何模型来描绘屏风，并分析出它里面藏有的几何定理吗？
屏风是中国古代居室内重要的家具、装饰品，其形制、图案及文字均包含有大量的文化信息，既能表现文人雅士的高雅情趣，也包含了人们祈福迎祥的深刻内涵．经过不断的演变，屏风有防风、隔断、遮隐的用途，而且起到点级环境和美化空间的功效，所以经久不衰、流传至今，并衍生出多种表现形式．各式各样的屏风，凝聚着手工艺人富于创意的智慧和巧夺天工的技术． 其实，屏风除了它的使用价值和美学价值外，还藏有一些几何定理，需要用心去体会．你能用几何模型来描绘屏风，并分析出它里面藏有的几何定理吗？
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4 . 类比是根据两类不同对象具有某些类似的特征，推出它们在其他方面的相似点的一种推理方法．但是，利用类比推理得出的结论不一定正确，因此它不能作为严格的数学推理方法，但它是提出新问题和获得新发现的一种方法．平面几何和立体几何在研究对象和方法、构成图形的基本元素等方面是相同或相似的，因此，在两者之间进行类比是研究它们性质的一种非常有效的方法．请在平面几何与立体几何的概念、定理之间进行类比，看看哪些可以由平面几何推广到立体几何，哪些不能．
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24-25高一上·全国·课后作业
解题方法
5 . 怎样检查你家的门框是否与地面垂直？说出理由．
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6 . 已知圆
，圆
，点
为圆
上的一点.
(1)若过点作圆的切线
交圆
于
、
两点，且弦
长度最大值与最小值之积为
，求
的值；
(2)当
时，圆上有
、
两点满足
，求线段
长度的最大值.
，圆，点为圆上的一点.(1)若过
点作圆的切线交圆于、两点，且弦长度最大值与最小值之积为，求的值；(2)当
时，圆上有、两点满足，求线段长度的最大值.
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名校
7 . 如图，已知空间四边形
，E，F分别是AB，BC的中点，G，H分别在CD和AD上，且满足
. 求证：
，
，
，
四点共面；
(2)
，
，
三线共点．
，E，F分别是AB，BC的中点，G，H分别在CD和AD上，且满足. 求证：
，，，四点共面；(2)
，，三线共点．
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2024-05-11更新
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2269次组卷
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5卷引用：江苏省?邮市第?中学2023-2024学年高一下学期4月阶段测试数学试卷
江苏省?邮市第?中学2023-2024学年高一下学期4月阶段测试数学试卷【全国百强校】内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题五 共面问题 微点1 立体几何共面问题的解法【基础版】山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知圆C：
和直线l：
相切．
(1)求圆C半径
；
(2)若动点M在直线
上，过点M引圆C的两条切线MA、MB，切点分别为A、B．
①记四边形MACB的面积为S，求S的最小值；
②证明直线AB恒过定点．
和直线l：相切．(1)求圆C半径
；(2)若动点M在直线
上，过点M引圆C的两条切线MA、MB，切点分别为A、B．①记四边形MACB的面积为S，求S的最小值；
②证明直线AB恒过定点．
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2024-05-08更新
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277次组卷
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2卷引用：广东省茂名市高州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（创新班1-3班）
19-20高一上·广西桂林·期中
名校
解题方法
9 . 如图，在边长为
的正方体
中，为
中点，
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
的正方体中，为中点，
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2024-04-24更新
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2412次组卷
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18卷引用：第03讲 直线、平面平行的判定与性质（八大题型）（讲义）
（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（八大题型）（讲义）（已下线）8.5.2 直线与平面平行-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步（提升卷）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.6简单几何体的再认识-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）第8.5.2讲 直线与平面平行-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）广西桂林市第十八中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题河北省唐山市滦南县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题河南省信阳市信阳高级中学2021-2022学年高一下学期第四次月考数学试题新疆昌吉回族自治州昌吉市昌吉州行知学校2022-2023学年高三上学期1月学业水平考试数学试题云南省(新教材)2021-2022学年高一春季学期期末普通高中学业水平考试数学试题贵州省黔西南州2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题浙江省绍兴蕺山外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省永春第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题云南省文山州砚山县第三高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题专题07B立体几何解答题重庆市梁平中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
10 . 如图，在五面体
中，四边形是边长为2的正方形，平面
平面，
.
平面
；
(2)求证：平面⊥平面
；
(3)在线段上是否存在点
，使得
平面?说明理由．
中，四边形是边长为2的正方形，平面平面，.
平面；(2)求证：平面
⊥平面；(3)在线段
上是否存在点，使得平面?说明理由．
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2024-04-20更新
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1556次组卷
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5卷引用：第十三章 立体几何初步（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）
（已下线）第十三章 立体几何初步（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）【区级联考】北京市昌平区2019届高三第一学期期末数学（文）试题北京市通州区2019-2020学年高一（下）期末数学试题（已下线）2.3.4 平面与平面垂直的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）
