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综合实践作业新课标大单元作业地区特色题型分类汇编高中数学微专题集

一键智能选题

19-20高一下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 圆

和圆

的交点为

，

，则有（）

A．公共弦

所在直线方程为

B．线段

中垂线方程为

C．公共弦

的长为

D．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

2023-11-19更新 | 1222次组卷 | 93卷引用：山西省大同市平城中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学（文）试题

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23-24高二上·山西大同·期中

多选题 | 适中(0.65) |

已知直线平行求参数已知直线垂直求参数

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围

2 . 已知直线

，直线

，下列说法正确的是（）

A．直线

在

轴上的截距等于直线

在

轴上的截距

B．若点

在直线

上，则点

也在直线

上

C．若

，则

D．若

，则

2023-11-11更新 | 325次组卷 | 3卷引用：山西省大同市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题

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23-24高三上·山东·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角面面平行证明线面平行求点面距离

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

3 . 在正方体

中，

，

分别为

，

的中点，则（）

A．直线

与

所成的角为

B．直线

与平面

平行

C．若正方体棱长为1，三棱锥

的体积是

D．点

和

到平面

的距离之比是

2023-09-05更新 | 539次组卷 | 4卷引用：山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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23-24高三上·安徽·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题判断直线与圆的位置关系由直线与圆的位置关系求参数圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

4 . 已知直线

及圆

，则（）

A．直线

过定点

B．直线

截圆

所得弦长最小值为2

C．存在

，使得直线

与圆

相切

D．存在

，使得圆

关于直线

对称

2023-08-30更新 | 1076次组卷 | 7卷引用：山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·山西大同·期末

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行判断线面是否垂直证明面面垂直

解题方法

几何体体积的求法证明面面垂直的方法

5 . 直四棱柱

中，底面

是边长为1的正方形，

，

分别是棱

，

的中点，过直线

的平面分别与棱

，

交于

，

，下列表述正确的是（）

A．平面

平面

B．四边形

的面积最大为

C．当

时，线段

平面

D．四棱锥

的体积恒为常数

2023-07-16更新 | 244次组卷 | 1卷引用：山西省大同市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二下·湖南·期末

多选题 | 较易(0.85) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）判断圆与圆的位置关系圆的公切线条数圆的公切线方程

名校

6 . 已知圆

和圆

，

分别是圆

，圆

上的动点，则下列说法正确的是（）

A．圆

与圆

有四条公切线

B．

的取值范围是

C．

是圆

与圆

的一条公切线

D．过点

作圆

的两条切线，切点分别为

，则存在点

，使得

2023-07-07更新 | 1411次组卷 | 12卷引用：山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二·江苏·假期作业

多选题 | 容易(0.94) |

已知两点求斜率由斜率判断两条直线垂直

名校

7 . 以

为顶点的三角形，下列结论正确的有（）

A．

B．

C．以

点为直角顶点的直角三角形

D．以

点为直角顶点的直角三角形

2023-06-22更新 | 1111次组卷 | 9卷引用：山西省大同市浑源县第七中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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2021高二上·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径判断圆与圆的位置关系由圆的位置关系确定参数或范围

8 . 设r>0，圆(x

1)²

3)²

r²与圆x²

y²

16的位置关系不可能是（）

A．内切	B．相交
C．外离	D．外切

2022-12-10更新 | 184次组卷 | 6卷引用：山西省大同市2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·山西大同·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

直线的倾斜角由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

待定系数法求直线方程

9 . 过点

的直线

与圆

相切，则直线

的倾斜角可以是(　　)

A．

B．

C．

D．

2022-10-11更新 | 938次组卷 | 3卷引用：山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题

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22-23高二上·山西大同·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

已知直线垂直求参数

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围

10 . 若直线

和

互相垂直，则实数

的值是(　　)

A．

B．

C．

D．

2022-10-11更新 | 778次组卷 | 3卷引用：山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题

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