1 . 已知正四棱锥的所有棱长均相等，为顶点在底面内的射影，则下列说法正确的有（       ）

A．平面平面

B．侧面内存在无穷多个点，使得平面

C．在正方形的边上存在点，使得直线与底面所成角大小为

D．动点分别在棱和上（不含端点），则二面角的范围是

2 . 给出下列四个命题，其中正确的命题是（     ）

A．函数是最小正周期为的周期函数

B．函数的最小值为

C．若，则

D．已知，则

3 . 半正多面体亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形为面的多面体.某半正多面体由4个正三角形和4个正六边形构成，其可由正四面体切割而成.在如图所示的半正多面体中，若其棱长为1，则（       ）

A．该半正多面体的表面积为

B．该半正多面体的体积为

C．该半正多面体外接球的表面积为

D．若点，分别在线段，上，则的最小值为

4 . 已知圆，直线与交于两点，点为弦的中点，，则（       ）

A．弦有最小值为	B．有最小值为
C．面积的最大值为	D．的最大值为9

5 . 中国古建筑闻名于世，源远流长.如图①所示的五脊殿是中国传统建筑中的一种屋顶形式，该屋顶的结构示意图是如图②所示的五面体，在图②中，四边形为矩形，，与是全等的等边三角形，则（       ）

A．五面体的体积为

B．五面体的表面积为

C．与平面所成角为

D．当五面体的各顶点都在球的球面上时，球的表面积为

6 . 对平面直角坐标系中的两组点，如果存在一条直线使这两组点分别位于该直线的两侧，则称该直线为“分类直线”．对于一条分类直线，记所有的点到的距离的最小值为，约定：越大，分类直线的分类效果越好．某学校高三（2）班的7位同学在2020年期间网购文具的费用（单位：百元）和网购图书的费用（单位：百元）的情况如图所示，现将和为第I组点将和归为第II点．在上述约定下，可得这两组点的分类效果最好的分类直线，记为．给出下列四个结论：
   
①直线比直线的分类效果好；
②分类直线的斜率为2；
③该班另一位同学小明的网购文具与网购图书的费用均为300元，则小明的这两项网购花销的费用所对应的点与第II组点位于的同侧；
④如果从第I组点中去掉点，第II组点保持不变，则分类效果最好的分类直线不是．
其中所有正确结论的序号是（     ）

A．①

B．②

C．③

D．④

7 . 在四面体中，棱的长为，若该四面体的体积为，则（       ）

A．异面直线与所成角的大小为	B．的长不可能为
C．点D到平面的距离为	D．当二面角是钝角时，其正切值为

8 . 已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题为真命题的有（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若为异面直线，，则

10 . 已知正方体的棱长为3，点是线段上靠近点的三等分点，是中点，则（       ）

A．该正方体外接球的表面积为

B．直线与所成角的余弦值为

C．平面截正方体所得截面为等腰梯形

D．点到平面的距离为