名校
1 . 已知点为圆:上的动点,点的坐标为,,设点的轨迹为曲线,为坐标原点,则下列结论正确的有( )
A.的最大值为2 |
B.曲线的方程为 |
C.圆与曲线有两个交点 |
D.若,分别为圆和曲线上任一点,则的最大值为 |
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2024-04-13更新
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851次组卷
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2卷引用:山东省齐鲁名校联盟2023-2024学年高三第七次联考数学试题
2 . 已知平面平面,则下列结论一定正确的是( )
A.存在直线平面,使得直线平面 |
B.存在直线平面,使得直线平面 |
C.存在直线平面,直线平面,使得直线直线 |
D.存在直线平面,直线平面,使得直线直线 |
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名校
解题方法
3 . 如图所示,四面体的底面是以为斜边的直角三角形,其体积为,平面,,为线段上一动点,为中点,则下列说法正确的是( )
A.与重合时,三棱锥体积最大 |
B.若,则 |
C.当时, |
D.四面体的外接球球心是,且其体积 |
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4 . 已知圆,点,下列说法正确的是( )
A.直线过定点 |
B.圆上存在两个点到直线的距离为2 |
C.过点作圆的切线,则的方程为 |
D.若点是圆上一点,,当最小时, |
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2024-01-21更新
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221次组卷
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2卷引用:四川省绵阳市南山中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
23-24高三上·江西·阶段练习
名校
5 . 已知曲线,斜率为的直线经过点,下列结论正确的是( )
A.的周长为 |
B.若与恰有3个公共点,则的取值范围为 |
C.若与恰有2个公共点,则的取值范围为 |
D.若与恰有1个公共点,则的取值范围为 |
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解题方法
6 . 下列结论正确的是( )
A.若直线:与圆:相交,则点在圆的外部 |
B.直线被圆所截得的最长弦长为 |
C.若圆上有4个不同的点到直线的距离为1,则有 |
D.若过点作圆:的切线只有一条,则切线方程为 |
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名校
7 . 设直线与圆,则下列结论正确的为( )
A.可能将的周长平分 |
B.若圆上存在两个点到直线的距离为1,则的取值范围为 |
C.若直线与圆交于两点,则面积的最大值为2 |
D.若直线与圆交于两点,则中点的轨迹方程为 |
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2023-08-18更新
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1358次组卷
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6卷引用:甘肃省武威市四校联考2024届高三上学期新高考备考模拟(开学考试)数学试题
甘肃省武威市四校联考2024届高三上学期新高考备考模拟(开学考试)数学试题云南省昆明市云南师范大学附属中学2024届高三上学期期初开学数学试题(已下线)人教A版2019选择性必修第一册综合测试(提升)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)吉林省四校联考2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题吉林省长春市十一高中等四校联考2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二下学期返校考试数学试卷
名校
8 . 如图,在平面直角坐标系中,直角三角形中,,它的两个锐角的顶点A和B分别在x正半轴、y正半轴上滑动,则下列结论正确的是( )
A.点C在直线 上 | B.点C在直线上 |
C.点C的轨迹长度等于 | D.点C的轨迹长度等于 |
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2024-01-11更新
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263次组卷
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2卷引用:江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题(S版A卷)
2023·全国·模拟预测
解题方法
9 . 与那些英雄们的墓志铭相比,大概只有数学家的墓志铭最为言简意赅.他们的墓碑上往往只是刻着一个图形或写着一个数,这些形和数,展现着他们一生的执着追求和闪光的业绩.古希腊数学家阿基米德就是这样,他的墓碑上刻着一个圆柱,圆柱里内切着一个球.这个球的直径恰与圆柱的高相等.这个称为“等边圆柱”的图形如图所示,记内切球的球心为,圆柱上、下底面的圆心分别为,,四边形是圆柱的一个轴截面,为底面圆的一条直径,若圆柱的高为4,则( )
A.内切球的表面积与圆柱的表面积之比为2:3 |
B.圆柱的外接球的体积与圆柱的体积之比为4:3 |
C.四面体的体积的最大值为 |
D.平面截得球的截面面积的取值范围为 |
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