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1 . 已知中,是边上的动点.若平面,,且与面所成角的正弦值的最大值为,则三棱锥的外接球的表面积为______ .
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2 . 在正方体中,分别为的中点,若,则平面截正方体所得截面的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
3 . 如图,正八面体棱长为2,P为棱MC上一动点(不含端点).下列说法正确的是( )
A.存在点P,使得 |
B.当P为棱MC的中点时,正八面体表面从N点到P点的最短距离为 |
C.异面直线AP和MD所成角随PC的增大而减小 |
D.以正八面体中心为球心,1为半径作球,球被正八面体各个面所截得的交线总长度为 |
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解题方法
4 . 设A为直线上一点,P,Q分别在圆与圆上运动,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 已知梯形按斜二测画法得到的直观图为如图所示的梯形,且,,,现将梯形绕㯀转一周得到一个几何体,则该几何体的侧面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
6 . 已知某种有盖的圆柱形容器的底面圆半径为,高为100,现有若干个半径为的实心球,则该圆柱形容器内最多可以放入______ 个这种实心球.
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576次组卷
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3卷引用:河北省保定市九校2024届高三下学期二模数学试题
2024·全国·模拟预测
解题方法
7 . 已知正四面体的棱长为1,点为棱的中点,点为内部(含边界)一动点,则( )
A.当时,点的轨迹为圆弧 |
B.当时,点的轨迹长度为 |
C.若与平面所成角的正切值为,则点的轨迹长度为 |
D.直线与平面所成角的正弦值最大为 |
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2024·全国·模拟预测
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8 . 已知圆,直线都经过原点,且,若与被圆所截得的弦长之比为,则直线的斜率为( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 如图,在直三棱柱中,,P为线段的中点,Q为线段(包括端点)上一点,则的面积的最大值为( )
A. | B. | C.2 | D. |
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10 . 设是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列命题中正确的是( )
A.若,则 |
B.若,则 |
C.若,则 |
D.若,则 |
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