1 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面，，为中点．

(1)证明：平面．
(2)证明：平面．

2 . 如图，在正方体中，，E为AD的中点，点F在CD上，若平面，则______.

3 . 已知平面直角坐标系上一动点到点的距离是点P到点的距离的2倍.
(1)求点P的轨迹方程：
(2)若点P与点Q关于点对称，求P、Q两点间距离的最大值；
(3)若过点A的直线l与点P的轨迹C相交于E、F两点，，则是否存在直线l，使取得最大值，若存在，求出此时l的方程，若不存在，请说明理由.

4 . 求过点，并且在两轴上的截距相等的直线方程_______．

5 . 圆：与圆：的位置关系是（       ）

A．外离

B．外切

C．相交

D．内切

6 . 设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（       ）

A．且，则

B．且，则

C．，则

D． 则

7 . 已知圆的圆心在轴上，且经过点．
(1)求线段的垂直平分线方程；
(2)求圆的标准方程；
(3)若过点的直线与圆相交于两点，且，求直线的方程．

8 . 已知点，求
(1)过点A，B且周长最小的圆的标准方程；
(2)过点A，B且圆心在直线上的圆的标准方程.

9 . 已知过点和点的直线为l₁，. 若，则的值为（       ）

A．	B．
C．0	D．8

10 . 已知圆，O为坐标原点，动点P在圆C外，过P作圆C的切线，设切点为M.
(1)若点P运动到处，求此时切线l的方程；
(2)求满足条件的点P的轨迹方程．