名校
1 . 在棱长为2的正方体
中，O是底面ABCD的中心，F是棱AD上的一点，E是棱
的中点.
(1)如图1，若F是棱AD的中点，求异面直线OE和
所成角的余弦值；
(2)如图2，若延长EO与
的延长线相交于点G，求线段
的长度.
中，O是底面ABCD的中心，F是棱AD上的一点，E是棱的中点.(1)如图1，若F是棱AD的中点，求异面直线OE和
所成角的余弦值；(2)如图2，若延长EO与
的延长线相交于点G，求线段的长度.
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2 . 在三棱锥
中，各个侧面都是边长为a的正三角形，则三棱锥的体积为___________ .
中，各个侧面都是边长为a的正三角形，则三棱锥的体积为
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名校
解题方法
3 . 已知圆C的方程为
.
(1)设O为坐标原点，P为圆C上任意一点，求
的最大值与最小值；
(2)设直线l：x-y=0，记直线l被圆C截得的弦长为a，直线l被圆
截得的弦长为b，若
，求实数m的值.
.(1)设O为坐标原点，P为圆C上任意一点，求
的最大值与最小值；(2)设直线l：x-y=0，记直线l被圆C截得的弦长为a，直线l被圆
截得的弦长为b，若，求实数m的值.
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名校
解题方法
4 . 已知三棱锥
的每个顶点都在球
的表面上，
平面
，
，则球的表面积为（ ）
的每个顶点都在球的表面上，平面，，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 如图,在四棱锥
中,
是以
为斜边的等腰直角三角形,且
.
(1)证明:平面
平面
;
(2)若四棱锥的体积为4,求线段
的长.
中,是以为斜边的等腰直角三角形,且.(1)证明:平面
平面;(2)若四棱锥
的体积为4,求线段的长.
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2022-12-20更新
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178次组卷
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2卷引用：吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（理）试卷
6 . 如果两个球的表面积之比为4∶9，那么这两个球的体积之比为（ ）
| A．8∶27 | B．2∶13 | C．4∶9 | D．2∶9 |
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7 . 已知
，则圆
与圆
的位置关系为（ ）
，则圆与圆的位置关系为（ ）| A．外离 | B．内含 | C．内切 | D．外切 |
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名校
8 . 若直线
过第一､二､三象限，则实数
满足（ ）
过第一､二､三象限，则实数满足（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-17更新
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129次组卷
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2卷引用：吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 如图，半径为
的球的两个内接圆锥有公共的底面，若两个圆锥的体积之和为球的体积的
，则这两个圆锥高之差的绝对值为______ .
的球的两个内接圆锥有公共的底面，若两个圆锥的体积之和为球的体积的，则这两个圆锥高之差的绝对值为
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2022-12-17更新
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164次组卷
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2卷引用：吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，其中正视图中的曲线为
圆弧，则该几何体的体积为（ ）
圆弧，则该几何体的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-17更新
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141次组卷
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2卷引用：吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题
