1 . 已知直线与圆相交于A，B两点
(1)若，求k
(2)在x轴上是否存在点M，使得当k变化时，总有直线MA，MB的斜率之和为0，若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由

2 . 在空间中，α表示平面，m，n表示两条直线，则下列命题中错误的是（       ）

A．若mα，m，n不平行，则n与α不平行

B．若mα，m，n不垂直，则n与α不垂直

C．若mα，m，n不平行，则n与α不垂直

D．若mα，m，n不垂直，则n与α不平行

3 . 如图1，是等腰直角三角形,，，E，F分别为，的中点，沿将折起，得到如图2所示的四棱锥.

（1）求证：平面；
（2）当四棱锥体积取最大值时：
①若G为中点，求异面直线与所成角；
②在中交于C，求二面角的余弦值．

4 . 动点P在直线上运动，为定点，当最小时，点P的坐标为________．

5 . 若一个底面是正方形的直四棱柱的正（主）视图和侧视图如下图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的体积是_______．

6 . 如图，已知三棱锥中，，点，分别为，的中点，.

（1）求证：平面；       
（2）若，，求三棱锥的体积.

7 . 已知直线，点是圆上的动点，则点到直线的距离的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 若三棱锥的所有的顶点都在球的球面上，平面，则球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 下列命题正确的选项为（       ）
①平面外一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行；
②一个平面内的一条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行；
③一条直线与一个平面内的两条直线垂直，则该直线与此平面垂直；
④一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直.

A．①②

B．②③

C．①④

D．③④

10 . 已知点与两个定点，的距离的之比为.
（1）求点的轨迹方程，并说明它是什么图形；
（2）求点到直线的距离的最大值和最小值.