名校
解题方法
1 . 已知直线
与圆
相交于A，B两点
(1)若
，求k
(2)在x轴上是否存在点M，使得当k变化时，总有直线MA，MB的斜率之和为0，若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由
与圆相交于A，B两点(1)若
，求k(2)在x轴上是否存在点M，使得当k变化时，总有直线MA，MB的斜率之和为0，若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由
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2023-12-11更新
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236次组卷
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10卷引用：云南省景东彝族自治县第一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题
云南省景东彝族自治县第一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题云南省昆明市2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题山东省临沂市罗庄区2020-2021学年高二上学期期末数学试题河北省石家庄市第二十二中学2021-2022学年高二下学期阶段一数学试题江苏省徐州市邳州市官湖中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省汕尾市2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省福州第十八中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题广东省汕尾市海丰县彭湃中学2023-2024学年高二上学期期末数学保温试卷（二）（已下线）高二数学第一学期期期末押题密卷04卷福建省莆田五中、莆田八中、莆田十中、莆田侨中2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
2 . 如图，点P在正方体
的面对角线
上运动，则下列结论正确的是（ ）
的面对角线上运动，则下列结论正确的是（ ）A．三棱锥 的体积不变 | B． 平面 |
C． | D．平面 平面 |
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解题方法
3 . 如图，在平面五边形
中，
为正三角形，
，
且
.将沿
翻折成如图所示的四棱锥
，使得
.
，
分别为
，
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求平面
与平面夹角的余弦值.
中，为正三角形，，且.将沿翻折成如图所示的四棱锥，使得.，分别为，的中点.(1)求证：
平面；(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值.
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2022-06-01更新
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941次组卷
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4卷引用：云南省普洱市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
云南省普洱市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题山东省烟台市2022届高三三模数学试题（已下线）专题24 立体几何解答题最全归纳总结-1福建省泉州科技中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
4 . 如图，在四棱锥中，底面
为菱形，
平面，
，
为
的中点，为
的中点.
(1)求证：平面
平面；
(2)若
，求点
到平面
的距离.
中，底面为菱形，平面，，为的中点，为的中点.(1)求证：平面
平面；(2)若
，求点到平面的距离.
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2022-03-18更新
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682次组卷
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2卷引用：云南省普洱市2022届高三上学期期末统测数学（文）试题
解题方法
5 . 在边长为
的菱形中，对角线
，将
沿
翻折，使得二面角
的大小为
，则三棱锥
外接球的表面积是______ .
的菱形中，对角线，将沿翻折，使得二面角的大小为，则三棱锥外接球的表面积是
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名校
6 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
A． | B．2 | C．8 | D．4 |
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2021-12-21更新
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1093次组卷
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5卷引用：云南省普洱市2022届高三上学期期末统测数学（文）试题
云南省普洱市2022届高三上学期期末统测数学（文）试题云南省普洱市2022届高三上学期期末统测数学（理）试题广西南宁市第三中学2022届高三12月月考数学（理）试题（已下线）热点05 空间几何体表面积与体积的计算-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
7 . 已知直线
和
的交点为
．
(1)若直线
经过点且与直线
平行，求直线的方程；
(2)若直线
经过点且与两坐标轴围成的三角形的面积为
，求直线的方程．
和的交点为．(1)若直线
经过点且与直线平行，求直线的方程；(2)若直线
经过点且与两坐标轴围成的三角形的面积为，求直线的方程．
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2021-12-03更新
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752次组卷
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9卷引用：云南省 西盟佤族自治县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
云南省 西盟佤族自治县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题江苏省徐州市2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖南省岳阳市华容县2021-2022学年高二上学期期末数学试题河北省石家庄市二十三中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省东莞市光明中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省温州市乐清市知临中学2023-2024学年高二上学期开学质量检测数学试题（B）湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期第五次检测数学试题
8 . 我国古代数学名著《九章算术》将正四棱锥称为方锥.已知半径为
的半球内有一个方锥，方锥的所有顶点都在半球的球面上，方锥的底面与半球的底面重合.若方锥的体积为
，则半球体的表面积为（ ）
的半球内有一个方锥，方锥的所有顶点都在半球的球面上，方锥的底面与半球的底面重合.若方锥的体积为，则半球体的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-30更新
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289次组卷
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3卷引用：云南省普洱市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
名校
9 . 在空间中，α表示平面，m，n表示两条直线，则下列命题中错误的是（ ）
A．若m α，m，n不平行，则n与α不平行 |
| B．若mα，m，n不垂直，则n与α不垂直 |
C．若m α，m，n不平行，则n与α不垂直 |
| D．若mα，m，n不垂直，则n与α不平行 |
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2020-10-15更新
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232次组卷
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6卷引用：云南省普洱市景东彝族自治县第一中学2019-2020学年高一月考数学试题
云南省普洱市景东彝族自治县第一中学2019-2020学年高一月考数学试题2017年上海市虹口区高考一模数学试题贵州省毕节市实验高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学(文)试题（已下线）考向23 点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）课时41 空间直线与平面的位置关系-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）
名校
10 . 如图1，是等腰直角三角形,
，
，E，F分别为，的中点，沿
将
折起，得到如图2所示的四棱锥
.
（1）求证：
平面
；
（2）当四棱锥体积取最大值时：
①若G为
中点，求异面直线
与
所成角；
②在中
交
于C，求二面角
的余弦值．
是等腰直角三角形,，，E，F分别为，的中点，沿将折起，得到如图2所示的四棱锥.（1）求证：
平面；（2）当四棱锥
体积取最大值时：①若G为
中点，求异面直线与所成角；②在
中交于C，求二面角的余弦值．
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