解题方法
1 . 如图，已知在四棱锥
中，底面
为矩形，
平面．
与
的夹角为
，求
的长；
(2)若
，四棱锥的体积为
，求证：平面
⊥平面
．
中，底面为矩形，平面．
与的夹角为，求的长；(2)若
，四棱锥的体积为，求证：平面⊥平面．
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解题方法
2 . 如图，在多面体
中，四边形是正方形，
平面，
平面，
．
平面
；
(2)若
，求多面体的体积．
中，四边形是正方形，平面，平面，．
平面；(2)若
，求多面体的体积．
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解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，底面是矩形，点
分别在棱
上，其中E是
的中点，连接
．的中点，求证：
平面
；
(2)若平面，求点M的位置．
中，底面是矩形，点分别在棱上，其中E是的中点，连接．
的中点，求证：平面；(2)若
平面，求点M的位置．
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4 . 如图所示，几何体由正方体和正四棱锥组合而成，若该组合体内接于半径为
的球
(即所有顶点都在球上)，记正四棱锥侧棱
与正方体底面
所成的角为
，则
________ ．
的球(即所有顶点都在球上)，记正四棱锥侧棱与正方体底面所成的角为，则
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解题方法
5 . 如图，正方体
的棱长为2，P是线段
上的一个动点，则下列结论正确的有（ ）
的棱长为2，P是线段上的一个动点，则下列结论正确的有（ ）
A．直线BP与平面ABCD所成角的取值范围是 |
B． ⊥ |
C．三棱锥 的体积不变 |
D．以点B为球心， 为半径的球面与平面 的交线长为 |
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6 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，
，侧面为正三角形，则下列说法正确的有（ ）
中，底面为菱形，，侧面为正三角形，则下列说法正确的有（ ）
A．平面 平面 | B．异面直线与 所成的角为 |
C．二面角 的大小为 | D．三棱锥 的体积为1 |
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解题方法
7 . 已知四面体
的各个顶点都在球O的表面上，
，
，
两两垂直，且
，
，
，E是棱BC的中点，过E作四面体外接球O的截面，则所得截面圆的面积的最大值与最小值之差是（ ）
的各个顶点都在球O的表面上，，，两两垂直，且，，，E是棱BC的中点，过E作四面体外接球O的截面，则所得截面圆的面积的最大值与最小值之差是（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知
为两条不同的直线，
为两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，且 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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9 . 已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，AB为底面直径，
，
，点C在底面圆周上，且二面角
为
，则（ ）．
，，点C在底面圆周上，且二面角为，则（ ）．A．该圆锥的体积为 | B．该圆锥的侧面积为 |
C． | D． 的面积为2 |
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23-24高一下·福建龙岩·阶段练习
名校
解题方法
10 . 如图，点A，B，C，M，N为正方体的顶点或所在棱的中点，则下列各图中，不满足直线
平面
的是（ ）
平面的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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